第57章 从零到一
复大物理楼考场内。
李东皱着眉头审题
「系统匀速扫描……浸没液瞬态温升……」
他在草稿纸上写下了几个流体力学和热传导的核心参量。
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「要去解决水的问题呀！」
「用微流控主动散热系统怎么说？」
「可以在晶圆台上方建个高频的循环流道，把热量瞬间带走。」
李东刚想到就立刻否决了。
「不行，不行。」
「晶圆台的扫描速度至少1200mm/，单脉冲雷射带来的浸没液瞬态温升时间都是微秒级的，循环流控的热响应速度根本追不上。」
「而且还要把局部温升控制到 0.001℃以内，才能满足线宽要求。」
「100万可能搞不定吧。」
李东真·挠了挠头，尝试用第二个角度切入。
「那自适应光学补偿呢？在光路中加入可变形反射镜，实时测温然后抵消光程差？」
李东摇了摇头，再次否决。
「题目上说不能改动现有曝光光学系统的结构和参数，这也不行呀。」
这都是死胡同啊。
李东想到能用的理论方案，只要一加上这苛刻的「工程落地约束」，瞬间就全军覆没了。
与此同时，距离李东不远处的乔凡，额头上已经渗出了汗珠。
这位被蓉城七中当成宝贝的天才，此刻草稿纸上密密麻麻写满了纳维-斯托克斯方程（N-方程）和瞬态热传导偏微分方程。
他用有限差分法推导出了热量在高速流动纯水中的三维数值分布模型，在理论上把流场和温度场的耦合关系算到了极致。
可是……然后呢？
算出来了又怎样？要实现这种级别的温度控制，设备的体积和造价……。
一百万以内？开什么玩笑！
「不可能做到的……理论上行得通，但工程上这是个死局。」
乔凡喃喃自语。
而在李东的斜前方，魔都中学的那个男生更是面如死灰。
别人不知道这题的深浅，他能不知道吗？
他叫林建，林伟的儿子！
别人只当这是一道超纲的变态题，但林健很清楚，这是他老爸最近一直在攻克的难题。
「这题不会是我爸出的吧？拿来考高中生？」
……
时间慢慢的过去，李东强迫自己冷静下来。
「我的思路肯定出问题了，既然华轩的那些光学博士都搞不定，我凭什么觉得自己能搞定？」
李东闭上眼睛。
要是……
要是「青龙学习小组」的大佬们看着这道题，他们会怎么想？
突然，他好像想到了什么。
前几天，牛顿在研发折射显微镜时，好像也陷入了「如何打磨完美镜片介质以消除色差」的死胡同。
当时自己是怎么「指点」那位物理学之神来着？
「牛顿爵士，您太纠结于介质的完美了，反而忽略了光本身的性质。」
「光的本质吗……」
李东好像抓住了什么……
脑海中，牛顿那傲慢的声音响了起来。
「你就是高三阁下那位愚蠢的侄子？你的脑子是被皇家学会的门夹了吗？」
「你叔叔前几天才刚刚说过的问题，怎么你又钻进了『介质』的牛角尖里了？」
「对啊！」
李东睁开眼睛。
「现在所有人都和困在『镜片色差』里的牛顿一模一样！都在死磕浸没液这个『光的传播介质』。」
「试图把介质的温度波动和折射率波动降到零！」
【光影洞察】的效果在这一刻起到了作用。
李东眼里没有了试卷，只有一束深紫色的 ArF准分子雷射，它穿过物镜，射入超纯水中……
李东嘴角都要压不住了。
「我根本不需要去硬控介质折射率（n）！我只要去控制光源的真空波长（λ）！」
「既然浸没液的折射率整体变化了Δn，那我只要同步去微调光源的波长，给它一个同比例的补偿Δλ。」
「只要保证(n+Δn)/(λ+Δλ)= n /λ始终成立，也就是λ和 n严格保持同比例变化。」
「那么代入相位公式，新的相位φ'=2π?(n+Δn) L/(λ+Δλ)=2π?nL/λ=φ，永远保持不变！」
更关键的是，这个等式与光线的入射角度和光程长度完全无关。
无论光线以多大的入射角射入浸没液，无论它的光程是多少，只要 n和λ同比例变化，所有光线的相位都会完全保持原值，物像之间的等光程性不会被破坏。
甚至连折射率变化带来的焦深变化，也会因为补偿量极小而被抹平。
数值孔径 NA=n?inθ，焦深 DF=λ/NA2。
虽然λ和 n同比例微调时 DF物理上无法做到绝对恒定，但这区区几pm的波长调谐量，带来的焦深波动仅有纳米级的千分之一，在工程容差上完全可以忽略不计！
切入点，被他找到了！
李东立马准备将这个「光源波长实时同步调谐补偿方案」写在试卷上。
然而，当他动笔时却突然僵住了。
「等等……」
「要微调λ，雷射器必须要接收到一个精准的控制指令，这个指令从哪来？」
题目要求响应速度≤ 1m，且不能有任何与晶圆表面直接接触的部件。
这意味着，用接触式温度传感器实地测量水温的方案完全不可行，响应速度不达标呀。
「唯一的办法是……前馈控制！」
李东无短板的0.2属性开始发挥作用。
「必须提前建立一个精准的映射模型。」
「这套系统的所有核心工况参数现在都是已知的。」
「我只需要通过预实验，标定出不同工况参数组合下，曝光狭缝内浸没液的瞬态温升Δ，再通过超纯水的折射率温度系数，推导出对应的Δn，最后直接把这个预标定的补偿值同步反馈给雷射器，让它在雷射出光的瞬间，同步完成Δλ的调整！」
想通了这一层，李东却感到一阵深深的无力感。
要建立这个无延迟的前馈预测模型，核心是什么？
是要精准描述高速扫描边界下，雷射能量沉积、浸没液流动与瞬态热传导的耦合关系。
本质上就是要对（N-方程）与瞬态热传导方程进行强耦合求解，建立起工况参数与Δn之间的精准数值映射。
李东看着草稿纸上自己列出的流体控制方程，苦笑了一声。
他懂波动光学，懂经典力学，懂热力学基本定律。
但他没有系统学过计算流体力学，也还没有掌握处理这种强非线性偏微分方程组的数值求解工具。
他能写出方程的形式，却无法完成工程化的模型标定与求解。
「陈老师说得对，我的知识，果然是一座座孤岛。」
「得早点把桥造好了……陈老师造的还是太过简陋了。」
李东放下笔，叹了口气。
「切入点我找到了，光学的核心原理完全通顺，工程实现的路径也清晰了，但落地的最后一步『流热耦合前馈模型的构建与求解』，超出了我现在的能力极限。」
他没有强行去瞎编自己不懂的数学公式。
只是坦然的在答题区写下了自己的思路。
在最后，还补充说明道：
【工程实施瓶颈：为实现全工况下的精准补偿，需构建纳维-斯托克斯方程与瞬态热传导方程强耦合的流热耦合数值模型，完成映射关系的精准标定与求解。】
【由于本人目前缺乏该类非线性偏微分方程组的数值求解能力与工程标定条件，该控制算法模型无法完成具体构建，故本题解答至此为止。】
李东合上笔盖，叹了口气。
「羊毛还是薅少了点呀。」
然而此时的李东还没意识到，他完成的是怎样关键打的一步，这是从0到1呀！