第153章 不是，你们国外期刊都这么卷的吗？
李东第一时间想到的是《数学年刊》那边的人。\
是看懂了？知道那一堆非平凡零点的数据其实不是支撑数据？\
李东心中想著，然后接起了电话。\
然而让他没想到的是……\
对面的第一句话就是：\
“李东先生您好？我是《数学新进展》的彼得·萨纳克。”\
李东愣了一下。\
彼得·萨纳克？\
他当然知道。\
萨纳克是普林斯顿高等研究院的终身教授，同时也是《数学新进展》编委会的核心成员之一。\
这位大佬在解析数论领域的地位，绝对是金字塔尖的存在。\
而且他和《数学年刊》的尼古拉斯·卡茨，是多年的学术搭档！\
两人共同提出的“卡茨-萨纳克猜想”，直接将随机矩阵理论与L-函数零点分布的关联推到了一个全新的高度。\
可以说，在当今数学界，如果你要列一张“最懂黎曼ζ函数零点分布”的名单，萨纳克和卡茨这两个名字，一定并列出现在最前面。\
而Invent.Math.（数学新进展）更是四大顶刊之一，常年和Annals（数学年刊）争夺纯数学期刊排名第一的位置。\
这两家的竞争关系，在学术圈里几乎是公开的秘密。\
“你好，萨纳克教授，我是李东。”\
李东回了一句。\
对面似乎挺急的。\
李东刚说完，萨纳克就立马说道。\
“李东先生，我直说了。”\
“我看到你在arXiv上发布的那篇关于蒙哥马利对关联猜想的论文。”\
“我希望你认真考虑一下，将这篇论文发表在我们Invent.Math.上面。”\
李东眉毛一挑。\
来挖墙脚的？\
“我们这边可以为你提供加急审稿通道。”\
萨纳克的语速很快。\
“我本人和另外两位编委会成员，会亲自担任审稿人。”\
“一个月内，我可以保证完成全部的同行评审流程。”\
一个月？\
李东在心里倒吸一口挖墙脚。\
要知道，像四大顶刊这种级别的学术期刊，正常的审稿周期少则半年，多则两三年。\
有些倒霉蛋的论文甚至在编辑部的邮箱里躺了五年才收到一封拒稿信。\
一个月完成审稿？这算啥？起点中文网发小说吗？\
然而萨纳克还没说完。\
“李东先生，您在ICCM上说的那番话，我觉得完全没有问题。”\
“说实话，Annals这些年的风格，越来越趋向保守了。”\
“他们对于不公开底层算法这种事的态度，还停留在上个世纪的思维模式里。”\
“学术论文的价值，应当由其数学逻辑的严密性来评判，而不是由某个特定的验证工具是否公开来定义。”\
“这在我们Invent.Math.是基本共识。”\
李东听出来了，这位萨纳克教授正在拉踩Annals。\
意思就是：Annals格局不够大，Invent.Math.才是你的归宿。\
紧接著，萨纳克又补了一刀。\
“而且恕我直言，邦别里教授虽然德高望重，但他毕竟已经八十多岁了。”\
“他对您论文中那组非平凡零点数据性质的认知，明显存在偏差。”\
“那组数据在您的论文里，充其量只是一个辅助验证手段，并非证明的核心依据。”\
“这一点，我在通读了您的论文后，已经完全确认了。”\
李东听到这里，人都傻了。\
不是……\
你们国外期刊竞争手段这么朴实无华的吗？\
你这意思就是说邦别里老眼昏花了呗？\
这要是在国内，不得被挂上学术论坛骂三天？\
然而，对面说得很急切，李东也没有一口答应。\
他还得回去和刘若传商量一下。\
毕竟这些顶级期刊的圈子里有没有什么隐藏的潜规则。\
于是李东礼貌的说道。\
“萨纳克教授，非常感谢您的认可和邀请。”\
“这件事我需要考虑一下，之后给您答复。”\
萨纳克虽然有些失望，但也知道不能逼得太紧。\
“好的，李东先生。”\
“我的邮箱和手机号码稍后会发到你的邮箱里，随时联系。”\
挂断电话后，李东刚准备给刘若传打个电话问问情况。\
手机又震动了。\
又是一个未知的国际电话。\
“……”\
李东看著屏幕上那串陌生的号码，嘴角抽搐了一下，然后接了起来。\
“李东先生，您好？我是亨利克·伊万涅克我代表《数学学报》……”\
亨里克·伊万尼茨！\
如果说刚才的萨纳克是让李东有些意外，那这个名字就直接让他震惊了。\
伊万尼茨是国际解析数论领域的另一座高峰，在筛法理论和自守形式的
研究上堪称当世第一。\
他拿过柯尔奖、奥斯特洛夫斯基奖，学术履历长到能从普林斯顿铺到莫斯科。\
而ActaMathematica（数学学报）更是四大顶刊里历史最悠久的一份期刊。\
如果说Annals是纯数学的圣杯，那Acta就是圣杯旁边的那块基石。\
单论论文质量，Acta的含金量绝对是四大顶刊里最高的。\
因为它平均一年大概也就发十几篇论文，筛选之严格，堪称变态。\
伊万尼茨教授倒没有像萨纳克那样大肆贬低Annals。\
他三言两语就说明了来意。\
ActaMath.同样愿意接收李东的这篇论文，同样可以提供加急审稿通道。\
此外，伊万尼茨教授还额外提到，如果论文通过同行评审。\
ActaMath.可以安排一场专题研讨会，届时会邀请全球顶尖的解析数论学者参加，为李东的论文做一次最高规格的学术背书。\
这个条件，实际上比萨纳克开出的更有分量。\
因为专题研讨会意味著学术界的集体认可，比单纯的期刊发表多了一层封神的意味。\
但李东依旧以“需要考虑一下”为由，礼貌的挂断了电话。\
放下手机，李东看著天花板发了好一会儿呆。\
然后他忍不住在心里骂了一句。\
我真他妈优秀。\
四大顶刊，三个给我打电话了。\
而李东不知道的是……\
最后一个JAMS（《美国数学学会杂志》），那边的编委会核心成员卡洛斯·肯尼格教授其实也一直在盯著arXiv上李东的这篇论文。\
他也想打这个电话。\
但问题是，JAMS和Annals一样，都是美国数学界自家的顶刊。\
一个是美国数学学会旗下的旗舰期刊，一个是普林斯顿和高等研究院联合主办的百年老刊。\
两家的编委会成员很多都是重迭的，在学术会议上低头不见抬头见。\
你现在公然去挖Annals正在审的论文？\
这不是打普林斯顿的脸吗？\
所以肯尼格忍住了。\
但他也没闲著。\
他让自己的博士后紧盯著李东在arXiv上的一切动态，包括李东有没有更新论文版本有没有在任何公开场合透露过投稿意向……\
只要李东明确拒绝了Annals，那JAMS立刻就会出手。\
……\
李东挂断电话后，对面的李洋见外甥接了好几个电话，一会儿皱眉一会儿笑，说的还全是英文，虽然他一个字都听不懂，但看得出来应该是很重要的事。\
“小东，你先去忙你的事吧”\
李洋放下筷子说道。\
“嗯。”\
李东也没矫情。\
“舅舅，那你先吃，我先走了。”\
李洋摆了摆手。\
“去去去，快去忙你的正事！”\
李东转身走了两步，突然又回过头来。\
“舅舅。”\
“嗯？”\
“你记得给我妈说我胖了啊。”\
李洋一愣，随即笑骂道。\
“行，知道了，快去忙你的！”\
看著外甥的背影消失在小馆子的门口，李洋摇了摇头。\
他虽然不太懂小东到底在搞什么学术研究，但从刚才那几电话的架势来看……\
他这个外甥，恐怕是真的出息大了。\
李洋掏出手机，翻到通讯录里“姐”那一栏。\
犹豫了一下，还是又把手机收了回去。\
等下从华轩科技出来再打吧。\
得把好消息攒在一块儿说。\
第154章 你的思路有点像十九世纪的那些大师们
和李洋分别后，李东独自走在回东郊宾馆的路上。\
魔都一月的风吹在他脸上，冷飕飕的。\
他掏出手机，拨了刘若传的号码。\
“嘟嘟嘟”\
还是忙音。\
“这老刘，搞什么呢？”\
李东嘟囔了一句，收起手机继续往回走。\
很快就回到了酒店，刷开行政套房区的电梯，上了楼。\
当李东走到自己房间门前的时候，发现在他的房门前，站著一个人。\
那人似乎刚敲过门，发现里面没人，正准备转身离开。\
来人中等身材，戴著一副眼镜。\
看见李东那人脸上先是一愣，紧接著露出了一个温和的笑容。\
李东一瞅。\
“陶哲宣？”\
菲尔兹奖得主，加州大学洛杉矶分校的数学教授，当今国际解析数论界公认的天才中的天才。\
31岁拿下菲尔兹奖，这个纪录放在历史上都排得上号。\
要知道，菲尔兹奖的获奖者平均年龄大概在36到40岁之间，31岁就能摘得这颗数学界的皇冠明珠，“神童”二字，他受之无愧。\
“李东先生！”\
陶哲宣主动走上前来，笑著向他打了一个招呼。\
“正好，我刚敲了你的门，还以为你出去了。”\
“陶教授。”李东也微微颔首。\
“您找我有事？”\
陶哲宣语气很随意。\
“嗯，关于你论文的事。”\
论文？\
李东脑子转得很快，立刻猜到了什么。\
他没有多问，掏出房卡刷开门。\
“陶教授，进来聊吧。”\
两人走进了套房。\
李东给陶哲宣倒了一杯热水，自己也在对面的沙发上坐了下来。\
陶哲宣接过杯子，也没有再拐弯抹角。\
“你在大会的报告会上说，让《数学年刊》的编辑把你那篇论文拒掉。”\
他笑了笑。\
“可能，要让你失望了。”\
“我审到你的稿子了。”\
果然呀……\
陶哲宣是《数学年刊》长期合作的同行评审专家，在解析数论领域，他几乎是Annals最信赖的审稿人之一。\
说到这里，陶哲宣端著杯子，轻轻叹了口气。\
“外面都说我是数学神童。”\
他的语气淡淡的。\
“看了你的论文以后……我觉得，你才是真正的神童。”\
这话说得很诚恳，意思也很明显。\
他认为李东有能力比他更加年轻地站上那个领奖台。\
李东听到这话，连忙摆手。\
“嗨，过奖了过奖了，陶教授您太客气了。”\
陶哲宣也不纠结这些客套话，直接切入了正题。\
“今天找你呢，是因为你这篇论文里，有几个地方我不太清楚。”\
“想当面问你一下。”\
毕竟李东自己已经在ICCM上公开承认过投稿的事，现在说这些也不算违规。\
“你看现在方便吗？”\
陶哲宣的语气很尊重。\
“如果不方便的话，那咱们就走后续的正式同行评审流程，我在审稿意见里列出来再问也行。”\
李东一副无所谓的样子。\
“那有啥的，您直接问就行。”\
陶哲宣见状也就不再客套，他从公文袋里抽出了一迭打印好的论文，翻到了其中的一页。\
“你在步骤二，也就是|a|∈[1，2]区间的证明中，用黎曼显式公式分离主项后，对素数贡献的求和做了一次截断。”\
陶哲宣指著论文上的某个公式。\
“你在这里引用了素数定理Σ_{p≤X}logp~X作为主项估计的依据，但问题是，当你对x=T^a做积分变换的时候，截断位置选在了T而不是T^(1+ε)。”\
“通常来说，在处理这类Dirichlet多项式的均值估计时，截断位置的选取会直接影响余项的阶。”\
“你选T作为截断点，余项的放缩似乎会比选T^(1+ε)更紧。”\
“但我没看出你是怎么在不引入额外误差的情况下做到这一点的。”\
李东听完，点了点头。\
他拿过茶几上的酒店便签纸和笔，随手写了几行公式。\
“陶教授，其实这里的关键不在截断位置本身。”\
“我用的方法是，先通过围道积分将显式公式里的离散素数和，转化为一条穿过鞍点的连续路径积分。”\
“在这条积分路径上，T^a范围内的素数贡献会自然地被鞍点附近的指数衰减因子吸收掉，所以我不需要人为的去设定一个截断位置。”\
“截断是自适应的积分路径的几何结构本身就完成了截断。”\
陶哲宣看著李东在便签纸上画出的那条积分路径，眼睛微微亮了一下。\
“围道积分自适应截断……”\
他反复咀嚼著这个思路，陷入了短暂的沉思。\
这个手
法，从现代解析数论的主流视角来看，几乎没有人会这么做。\
因为当代的数学家们在处理这类问题时，已经习惯性的依赖计算机辅助验证和大规模数值模拟来确定最优截断参数，然后再反推出理论上的放缩界限。\
但李东完全反过来了。\
他不依赖任何数值的试探，而是直接从复平面的几何拓扑结构出发，让数学本身去选择最优的路径。\
这种思维方式，太古典了。\
古典到让陶哲宣想起了黎曼和柯西那个时代的数学家们。\
那时候没有超算，没有Mathematica，甚至连电子计算器都没有。\
那些人只能依靠纯粹的数学直觉和几何想象力，在复平面的无穷维迷宫里，徒手找到那条唯一正确的道路。\
而李东，似乎也是这样的人。\
陶哲宣压下心中的震撼，继续翻到了下一个问题。\
“那你在步骤四的时候……，你对|a|∈[3，4]边界区间采用的傅里叶优化框架，权函数φ(x)的构造非常精妙。”\
“但我注意到，当你用这个权函数去压制p^3阶素数幂带来的余项发散时，你的放缩链条里有一步跳跃。”\
“具体来说，从余项的L2范数估计到最终的逐点一致收敛，你直接引用了一个看上去像是自定义的Sobolev嵌入不等式，但论文里没有给出完整的证明过程。”\
“这个不等式……是你自己推导的？”\
李东放下笔，想了想说道。\
“是，这个不等式不是标准的文献结果。”\
“它的证明其实不长，大概三四步就能推完。”\
“说白了就是先用极大函数控制住局部振荡的幅度，然后再利用φ(x)在频域上的紧支撑性质，把弱型估计升级为强型估计。”\
李东在便签纸上快速写了几行推导。\
过程干净利落，逻辑严丝合缝。\
陶哲宣看完以后，沉默了好一会儿。\
这个推导本身并不复杂。\
但问题在于，这条路径的选取太刁钻了。\
一般的数学家在面对L2到逐点收敛的跳跃时，第一反应肯定是去查经典的Sobolev嵌入定理或者Carleson定理的已有框架，然后想办法往上套。\
但李东的做法完全不一样。\
这就好比，现代人过河，第一反应是找桥或者造船。\
但李东不一样，他直接下水了，而且他在水里游得比船还快。\
“你这个思路……”\
陶哲宣斟酌著措辞。\
“说句不太恰当的话，你在处理这些精细估计的时候，思维模式不太像现代数学家。”\
“反倒有点像……十九世纪的那些大师。”\
陶哲宣看著李东。\
“你的论文里到处都是这种味道。”\
李东听到这话，心里咯噔了一下。\
不是，你这也太敏锐了吧？\
他当然不可能告诉陶哲宣，自己手机里有个微信群，群里蹲著的真·十九世纪大师们。\
“啊哈哈……”李东干笑了两声，没敢过多的解释。\
陶哲宣点了点头，倒也没有深究。\
紧接著他又问了几个关于余项收敛阶的技术细节，李东一一给出了解答。\
每一个回答，逻辑都严密得无懈可击。\
大约二十分钟后，陶哲宣将手里的论文稿放回了公文袋。\
他靠在沙发上，语气中带著一种近乎无奈的感慨。\
“说实话，你这篇论文……我找不到需要修改的地方。”\
一般来说，哪怕是再完美的论文，审稿人总能挑出一些需要润色的措辞、需要补充的引用、或者需要优化的排版细节。\
所以，找不到任何可以动的地方。\
这在顶级期刊的审稿历史上，极其罕见。\
陶哲宣停顿了一下，像是想到了什么，又开口说道。\
“对了，还有一件事。”\
“尼古拉斯·卡茨教授知道我在魔都，也知道我会来见你。”\
“他给我打了个电话，托我转告你一些话。”\
“对了，卡茨教授是《数学年刊》编委会的核心人物”\
陶哲宣脸色有些古怪的说道。\
“卡茨教授说，之前邦别里教授在大会上提出的那个关于数据可复现性的要求，存在一定的误判。”\
“邦别里教授当时可能看得比较快，对论文里那组10^23量级零点数据的性质产生了误解，以为它是证明的核心依据，所以才会提出公开算法的要求。”\
“但卡茨教授在仔细通读了论文以后，已经确认那组数据仅仅是辅助验证手段，并非证明链条中不可替代的一环。”\
说到这里，陶哲宣忍不住笑了一下。\
“卡茨教授对这件事……怎么说呢，他觉得非常遗憾。”\/
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“因为邦别里教授在会上的那番话，可能让你对《数学年刊》产生了不好的印象。”\
“所以他希望你能重新考虑一下，将这篇论文留在Annals发表。”\
陶哲宣之所以笑，是因为……\
卡茨的原话比这猛多了。\
说邦别里老眼昏花、误人子弟、差点把Annals百年招牌给砸了之类的。\
但陶哲宣是个体面人，不可能把那些原话搬出来。\
“重新考虑……”\
李东面色平静，但在心里已经开始吐槽了。\
不是，你拿点好处出来啊！\
你也是，之前Invent.Math.也是，ActaMath.也是！\
全都给我说什么加急审核啊？什么专题研讨会啊？\
就不能谈点实际的东西吗？\
你们顶刊是没钱吗？你拿钱来砸我呀，要是我没经受住考验呢？\
李东在心里叹了口气。\
这些顶级数学期刊发表论文，从来都是不给稿费的，更别提什么奖金了。\
大家冲的是名声，冲的是学术荣誉。\
整个纯数学圈子里，似乎默认了一个潜规则。\
你的论文能被Annals收录，本身就是对你最大的奖赏。\
谁还好意思跟人家谈钱？\
嗯……李东其实是好意思的。\
不过现在他真没有考虑清楚，所以自然也没把心里话说出来。\
“陶教授，非常感谢卡茨教授的好意。”\
“这件事，我还需要再考虑一下。”\
陶哲宣见李东没有一口答应下来，也不意外。\
他点了点头。\
毕竟年轻人有点傲气是正常的。\
他陶哲宣年轻的时候，也傲得不行。\
那时候学术圈里多少大佬想拉他做联合署名，他一个都没搭理。\
面前这个年轻人身上，隐约有一种和自己当年相似的孤傲。\
嗯！此子类我！\
“行，那你慢慢考虑。”\
陶哲宣站起身来。\
“不打扰你了。”\
李东将他送到门口。\
陶哲宣走出房间的时候，突然回过头来。\
“李东先生。”\
“嗯？”\
“那篇论文，真的很漂亮。”\
陶哲宣说完，转身走进了走廊。\
李东关上房门，长长的呼出一口气。\
“这事真得找老刘商量商量了。”\
李东又掏出手机，准备再给刘若传打一次电话。\
然而，还没等他拨出去，手机先震动了一下。\
是微信消息。\
李东下意识的点开一看。\
【波恩哈德·黎曼】：@大学科研中\