第194章 够了，杨老师
杨胜果丝毫没有怯场。
他先是朝著台下微微鞠了一躬。
然后拿起马克笔开口道。
“我用的方法，是逐层递归的滤过嵌入。”
“这套方法的起点，是把Hodge-Tate分解的滤过结构，视为一组自然的分层坐标系，然后将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”
“在e_v=2的时候，我们只需要处理一阶滤过，通配阻碍恰好落在零层上，被一阶权重消去。”
“而现在，我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”
他看了一眼台下脸色难看的周慎之，以及看不出表情的的江逾白。
好像是在告诉他们，你们……
看好了！
“首先呢，我们先从最简单的情形出发。”
“GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性，其核心在于自守L函数零点对关联函数F_π(a)在|a|∈[0，1]区间内的GUE收敛性，与GL(1)的黎曼ζ函数的零点统计性质完全一致。”
“这一步是我相信大家都知道。”
“但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”
杨胜果转身，在白板上写下了第一个公式。
F_1:Fil^0(ρ_π，v)Fil^1(ρ_π，v)
这个公式写出来的瞬间，台下绝大多数人都沉默了。
他们第一时间竟然有些看不明白。
因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。
他没有用标准的Fontaine理论的记号，而是用了一套更直觉化的表达方式。
这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言，语法是对的，但你得花时间去适应。
台下的几位教授面面相觑。
有人小声对旁边的人说了一句。
“他这个滤过嵌入的记号，是自创的？”
“好像是，但你看这个箭头的方向……”
“等等，他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里？”
“如果是这样的话……”
台下的讨论声渐渐压低了。
但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。
杨胜果没有理会台下的反应，继续往下写。
他在那个嵌入映射的下方，写出了一个递归关系式。
这个递归关系式的意思是。
当你把第k层的滤过嵌入做完以后，第k+1层的嵌入条件不需要从头构造，它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。
而这个提升算子的构造，恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。
不需要正交性。
只需要逐层相容性。
这正是李东刚才说的那句话。
……
台下。
周慎之死死地盯著白板。
前面那几行公式他还能跟上。
毕竟那个p-进积分路径变形方案的计算部分，他当年确实做过，虽然底层逻辑不是他的，但表面的技术细节他是熟悉的。
可当杨胜果写出那个递归关系式的时候……
周慎之的脑子里“嗡”了一声。
他想了三年多一直没解决的东西。
杨胜果只用了一个递归关系式，就把这件事解决了。
周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。
他不得不承认一件事，自己是真的不如这个师弟……
……
而坐在周慎之旁边的江逾白，眼睛却越来越亮
当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时，江逾白的呼吸明显加快了。
他不仅看懂了，而且他感觉自己的思路也被打通了。
那个提升算子的构造方式，给了他一个他从未想到过的视角。
如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来……
他甚至不需要看杨胜果后面写什么了。
他已经能看到那条路的全貌。
只是他现在多么希望杨胜果能停下来……
……
台上。
杨胜果越写越快。
他自己都觉得奇怪。
这种感觉他已经十几年没有过了。
当年在京师大读硕士的时候，他的思维最活跃的状态，也就是这样了。
不对。
比当年还要好。
脑子里的每一个念头都异常清晰，每一步推导都无懈可击。
那些十几年前被埋进记忆深处的东西，此刻正在源源不断地涌出来。
而且还不是回忆。
是重新理解。
至于原因嘛……
自然是薪火相传的被动光环在起作用。
杨胜果的逻辑属性至少在0.1以上。
而薪火相传对基础属性达到0.1的同伴，给予10%
~20%的浮动加成，具体比例取决于科研配合度。
老杨教了李东将近三年。
配合度？
直接拉满好吗。
……
但杨胜果毕竟离开学术一线太久了。
当他写到递归嵌入的第二层时，笔突然顿住了。
他看著白板上的一行公式，眉头微微皱了起来。
第二层的提升算子需要用到一个关于p-进周期映射在晶体上同调中的函子性质。
这个性质他记得，但细节已经模糊了。
他停了下来。
江逾白稍微松了口气。
“他推不动了……”
可就在这时，站在旁边的李东不紧不慢地开了口。
“杨老师，第二层提升算子的函子性质，可以直接用Faltings的p-进比较定理的等变版本。”
他走到白板前，在杨胜果停笔的地方旁边写了一行。
T_crys→T_dR?B_crys^(φ=1)
“这个同构在等变范畴下是自然的，所以提升算子的函子性在每一层都自动满足，不需要额外验证。”
杨胜果看了一眼，立马反应了过来。
“对……用Faltings的等变版本……”
他重新拿起笔，继续写了下去。
李东就站在旁边，笑著看著自己的老师在给台下这些教授们“上课”。
时间就这么过去了。
十分钟。
半个小时。
一个小时。
两个小时。
……
白板写满了一块又一块，工作人员不停地从侧门搬新的白板上来，把写满的那些编好号码放在了一旁。
没有人注意到时间。
中间杨胜果又卡了两次。
一次是在处理二阶Hodge-Tate权重的交叉项时，忘了Berger的(φ，Γ)-模与滤过模等价定理的一个关键推论。
李东提醒了他一句：“杨老师，Berger的等价定理对晶体表示成立，交叉项可以直接在(φ，Γ)-模的范畴里消解，不需要回到滤过模。”
另一次是在最后的收敛性估计阶段，杨胜果对余项阶数的控制出了一点偏差。
李东走上前，在他写的不等式下面加了一行修正，把余项从O(p?2)压到了O(p??\/2)。
每一次，杨胜果都是一听就通，立刻接上，毫无滞涩。
……
这时，一个工作人员悄悄走到了田钢的身边。
“田院士，时间……”
他话还没说完，田钢看了他一眼。
“别管时间，谁有问题让他来找我。”
工作人员点了点头，转身离开了。
现场也有一些人陆陆续续地站起来往外走。
但他们在离开之前，无一例外地会拉住旁边的同伴嘱咐一句。
“帮我看好位置啊，我去扒口饭就来。”
没有人舍得真正离开。
……
又过了半个小时。
台下的周慎之已经满脸惨白。
他的笔记本翻开著，但上面只记了前面不到三分之一的内容。
后面的部分他已经看不懂了。
周慎之的手在微微发抖。
他忽然有一种很强烈的感觉。
自己这十几年，到底在干什么？
……
而江逾白此时眼中的光早就熄灭了。
因为这两个人再写下去，就直接把他的课题做完了。
这个课题。
他经营了十几年。
一旦成功，那就是他用来冲击沃尔夫奖的核心成果。
而现在呢？
它正在被一个高中数学老师和一个大一新生，当著全世界的面，一步一步地推完。
就在江逾白纠结的时候，李东忽然说道。
“杨老师。”
杨胜果正写得起劲，被李东这一声叫得回过了头。
“嗯？”
他满脸疑惑地看著李东。
李东站在他旁边，笑著摇了摇头。
“够了，杨老师。”