第346章 李氏猜想可能不像你们想的那样
等所有人都进来了，将报告听塞满了以后，将李东才慢慢走上讲。
在走上讲的时候，他又想起了哥廷根那间屋子，那三个大佬的讨论。
克莱因说的【我总觉得，我们当年在不变量理论上欠下的那部分，不该停在交换群上。】
以及诺特提及的【等价类、商对象、合一性，这些都得跟着重写。】
这些都和他看到的那个模糊的轮廓隐隐有些重叠。
李东背对着黑板站着，他清了清嗓子。
“今天的人。”
“比我预想的多。”
“所以没什么准备，大家见谅。”
底下立刻有人接话。
“没事没事。”
“是我们不请自来的。”
“您随便讲。”
李东点了点头。
“今天屋子里有我的老师，也有我的领导，我也不绕弯子了。”
下的田刚冲他微微一笑，刘若传也朝他点了下头。
彭罗斯倒是没什么表情，但那双眼睛就没有离开过李东的身上。
龚旗坐在边上，手里端着保温杯，神情还算放松。
李东继续说道。
“今天主要是想跟大家讲一件事，那就是给大家一个建议。”
底下所有的人都聚精会生的听着。
自从李东成立这个课题组以来，他自己出来发声的次数其实不多。
这一年里，大家看到的都是他下面那一帮博士、副教授陆陆续续出的成果，反而他这个领头的几乎销声匿迹了一整年。
所以今天，所有人都想看看这位提出李氏猜想的年轻人，到底会给他们什么建议。
李东也没再多铺垫。
“我建议大家。”
“不要再去啃李氏猜想的弱猜想，也不要再去做它的低维特例。”
“也就是最好别去碰李氏猜想的那两条主线。”
这话一出，报告厅里一下就静了。
后面那几排开始有人窃窃私语起来。
“……他刚才说什么？”
“让我们别做主线？”
“这是让我们别做李氏猜想？”
“他自己提的猜想，让我们别证？”
议论声从后头一直往前蔓延。
李东站在讲上，没去打断他们，他知道大家有这种反应是正常的。
历来一个重大猜想出来，做这个猜想的人是越聚越多的。
庞加莱猜想从一八九零年代提出到佩雷尔曼证明，一百多年里全世界最牛逼的数学家都在啃它的低维情形、几何化情形、里奇流情形。
谁见过提猜想的人，回过头来劝大家别做的？
底下议论的声音越来越大。
“李教授这是什么意思……”
“是不是怕我们抢了他的菲尔兹？”
“前两个月韦伯那篇GL（3）出来，已经盯上下下届了。”
声音不大，但格外的刺耳。
李东在讲上听着，倒也没什么反应，他知道会有这样的非议。
就在这时候，第三排靠右的位置有人站了起来。
那是个四十来岁的中年男人，穿着深灰色的西装，胸前别着一枚水木的校徽。
李东对他有印象，陈志远，清华大学数学科学中心的教授，国内最早跟着李氏猜想做研究的那一批人。
业内公认，他正卡在韦伯那条线的前一步，再走半步可能就能跨过去了。
“李教授。”
他的语气很客气，但眉头却是皱着的。
“恕我直言，您给的这个建议，我不太能理解。”
“历来重大的猜想，都是要无数人去把那些未知的路一条一条探过来，把那些迷雾里的角落一个一个走清楚，后人才好在这条相对平坦的路上走得更远。”
“现在您一句话，就要把这条路上的人都赶走，这是什么意思？”
报告厅里大半的人点了点头。
哪怕是李东课题组里那几个副教授，这时候也忍不住偏过头来看他。
李东轻轻叹了口气。
他没急着回答，而是转身在黑板上写了七个字。
主三角剖分猜想。
“陈教授，我先问大家一个问题，有多少人听过这个东西？”
底下人面面相觑。
后面几排有几个学生模样的人轻轻摇了摇头。
第一排田钢倒是露出了一丝若有所思的表情。
李东见大家都没说话，他才继续说道。
“1908年，斯坦尼茨和蒂策各自独立提出来的，研究的是一个非常自然的问题。”
“一个流形，给两种不同的三角剖分，这两种剖分是不是可以互相加细到同一个三角剖分上去。”
“这就是主三角剖分猜想。”
“这个猜想出来之后，从二十年代到五十年代，前后三十年时间，全世界做拓扑学的人都在啃它。”
“1925年前后，拉多先把二维情形证下来了。”
“1952年，莫伊斯把三维情形证下来了。”
“两个证明都是当时教科书级的工作。”
“拉多和莫伊斯，也都因此名声大噪。”
“做这一行的人，那时候普遍相信一件事，既然二维、三维都成立，高维就算暂时证不下来，也只是时间问题。”
“然后呢？”
李东在讲上停了一下。
“1961年，米尔诺龙出来了高维反例。”
“主三角剖分猜想，在高维不成立。”
“整个猜想，崩了。”
会场里有几个学生模样的人下意识地“啊”了一下，又赶紧压了下去。
底下不少人开始有了反应。
田钢轻轻嗯了一声。
李东接着说下去。
“二维三维的那两个证明本身没错。”
“那两个证明今天去看，依然是正确的。”
“但是米尔诺的反例一出来，整个拓扑学界对主三角剖分这件事的看法就变了。”
“原来大家以为，二维三维证明里那一套分段线性的方法，是可以一路推上去的，只是技术难而已。”
“反例出来之后大家才发现，根本不是技术难的问题，高维里有些根本性的几何障碍，是二维三维感受不到的。”
“也就是说，前面那三十年里，大家以为自己沿着一条主道在走，每证一个低维情形，就以为离顶端又近了一点。”
“反例出来之后回头看，那条所谓的主道根本就不通。”
李东说到这儿，转过身，在主三角剖分猜想几个字下面又写了一行。
李氏猜想——也是一样。
他写完之后，把粉笔轻轻放回粉笔槽，转过身。
“我今天要跟大家说的就是这件事。”
“李氏猜想这条主线，沿着它走下去，只有一种走法是有意义的，那就是一证到底，把李氏猜想证成李氏定理。”
“在它没成为定理之前，所有的低维特例、所有的分歧指数受限的弱形式，都是在猜测，猜测这条主线最终会通到哪里。”
“猜对了，那这些低维证明就是垫脚石，猜错了，那这些低维证明就是被孤立的两块石头。”
“这是历史上反复出现过的事。”
李东说到这儿，目光重新落到陈志远身上。
“陈教授，您之前的论文我也看过，技术上是漂亮的。”
“但我跟您说一句实话，我自己心里清楚，李氏猜想最终成立的那个版本，跟现在大家以为的那个版本，可能不是同一个版本。”
“中间会有调整。”
“现在所有基于分歧指数限制的弱形式结果，到那个时候，可能都得重新陈述。”
“重新陈述的过程里，原来的证明会出漏洞，不是数学上的漏洞，是定义上的、是放进新框架之后才发现的漏洞。”
“这件事我现在没法跟您证明，因为李氏猜想还没成定理。”
“但我有信心。”
“所以我才有这个建议。”
李东说完这一段，整个报告厅安静得不像话。