第358章 L-同态
“杨先生您说，我听着。”
李东声音并不大。
杨先生靠回枕头上，好像想起了第一次见李东的时候。
“我第一次见你的时候啊，就总觉得你这小子不简单。”
“你身上有股劲儿，是现在这帮学者身上，很少见到的。”
“你更像我们那个年代的人。”
“那会儿啊，学科跟学科之间的界限，没有现在分得这么清楚。”
杨先生脸上漏出一个笑容。
“所以我们当年，也经常不无正业，今天搞搞这个，明天碰碰那个。”
“老钱就是这么个人嘛。”
他笑着摇头道。
“他一会儿搞搞空气动力学，一会儿又去捣鼓他那套工程控制论，岁数大了，还去开了系统科学的山头。”
“哪一样他都试过，可你说邪门不邪门，哪一样他都搞得有模有样的。”
“你也一样。”
李东听懂了杨先生话里的意思。
老一辈那些真正做出大事来的人，几乎没有一个，是会把自己关在一个领域里的。
钱先生一个人横跨数个领域。
而费米，更是能凭一纸一笔推演纯粹的物理理论，又能在体育场看下亲手搭建起人类的第一座核反应堆。
在那个群星闪耀的年代，跨界非但不是什么丢人的事，反而是一种本事。
其实在李东眼里，也是这样。
因为在他刚走上学术这条路的时候，焦耳交过他一个学习方法——通法迁移。
理科各科是相通的，学的时候多想想，这个法子能不能用到别的科目里。
从那个候时起，李东心里那堵分割着这门学问，那门学问的墙，就再没立起来过。
也正因为这样，旁人眼里那些个“不务正业”，在他自己看来，反倒是再自然不过的事。
数学卡住了，他就一脚迈进物理，物理不够用了，他就再往化学、往生物那边走一走。
在他心里，这些从来就不是几门彼此不相干的学问，只不过被后人用学科的墙给隔开了而已。
“不过呢。”
杨先生语气微微一沉.
“我们这样的人，往往身上的争议也是最多的。”
杨先生顿了顿，又接着说了下去。
“我最近，听说你也摊上了点争议？”
李东笑了笑。
“嗨，我这点破事儿，杨先生您都知道啦。”
“能不知道吗。”杨先生也笑，那笑里却带着点替他不平的意思。
“我跟你说，你呀，要是当初不去捣鼓那个什么单原子纳米酶，也不去蹚太阳物理那趟浑水，一门心思就钉在数学上……”
老人眼睛微微一眯。
“今天在数学上，就绝没有哪个别有用心的人，敢对你指手画脚。”
李东摇了摇头。
“那可不一定。”
“您看，现在不也有人在说我自私嘛，说我自己提了个李氏猜想，转过头又拦着别人别去碰。”
杨先生看着他，淡淡地说了一句。
“那你就证明，你说的话是对的。”
李东听到这句，心里头那两条不知道该往哪儿迈腿的岔路，又冒了出来。
他张了张嘴，到底什么也没说，只是又叹了口气。
杨先生何等眼力，一眼就瞧出来了。
“怎么？”
“是不是遇着难处了？”
李东点了点头。
“你可以跟我聊聊嘛。”
杨先生说道。
李东犹豫了一下。
他想起从前，每一回跟杨先生聊完，脑子里那团乱麻总会被人理顺。
所以他到底还是没忍住，把自己这半个月堵在心口的那点疑惑，原原本本地讲了出来。
杨先生听完，沉默了一会儿。
朗兰兹纲领，他没专门研究过，真要论起里面的门道，他自然给不出李东什么提点。
可真正的大佬之所以是大佬，从来不是因为他全知全能。
而是因为，哪怕这门学问不归他管，他也总能换一个你压根没站过的角度来提点你。
杨先生靠在枕头上，慢悠悠地开了口。
“你这，不就是在编一本字典么。”
“左边那一栏，记的是零点排列，右边那一栏，记的是它背后，那个真正的东西。”
“你眼下想做的，是拿着左边这一栏，一个字一个字地，去把右边那个东西给认出来。”
“可你别忘了喽。”老人笑了一声。
“字典这玩意儿，从古到今，就没有一本是拿来认字的。”
“它是拿来对译的。”
“字典的左边对上了左边，未必就意味着，右边指向的是同一个实体。”
“说不准呐，是右边两样压根截然不同的东西，被底下同一座桥，给牵引到了一块儿。”
李东整个人愣在了那里。
就好像又有人给了他一闷棍。
眼前杨先生的脸，连同满屋子所有的东西都模糊成了背景。
对呀。
这么浅显的一层逻辑，我怎么就一直绕进死胡同里出不来了呢？
他这半个多月，一直死死攥着对关联这一样东西不撒手，逼着它去认出底层对象。
对关联一样，他便认定背后是同一个东西。
可对关联，本来就只是一道投射下来的影子。
他怎么能逼着一道影子，去反向指认投下影子的那个三维实体呢？
小黑挑出来的那几对致命的反例。
对关联叠得严丝合缝，欧拉因子（Euler factors）却各走各的。
他这半个月一直把它们当成扎在判定准则命门上的一根刺。
可若是顺着杨先生这句对译的视角，重新来看呢？
那几对函数，根本就不是什么反例！
它们恰恰是被同一座桥牵引到一处的，两个本不相同的东西。
而那座桥，在朗兰兹的数学语言里，有一个再熟悉不过的专有名词——L-同态。
对关联一致，认出来的从来就不是同一个东西，而是被一个函子性转移（Functoriality transfer）紧密联系在一起的两个个体！
这么一想，那两条曾经把他逼到墙角的岔路，竟齐刷刷地塌了。
他不必再回过头去，硬拿对关联，把那道从有限区间到全实轴的鸿沟填实，因为对关联，本就不该是判定同一个个体的尺子。
他也不必再另起炉灶，去寻找一个比对关联更刚硬的常量。
因为真正该撑起那根脊梁的，不是某一个孤立的参数，而是函子性（Functoriality）本身这副宏大的骨架！
把整条推断链，重新挂到这副骨架上去。
对关联等价，当且仅当，两个自守表示之间存在确切的函子性转移。
李东只觉得，眼前出现了一道光。
他缓缓站起身来，冲着病床上的老人，端端正正地鞠了一躬。
“谢谢您，杨先生。”
杨先生笑嗬嗬地受了这一礼。
而李东此时并没有留意到。
就在刚才，杨先生那句话点到他心坎上的一瞬间。
他的基础属性，暴涨到了0.8。
随后，伴着这场谈话的收尾，那几个数字又落回了原处。
【记忆：0.6】
【逻辑：0.5】
【专注：0.5】
一切，仿佛什么都不曾发生过。