第362章 我给你们兜底
众人见李东进来，也是纷纷朝他打招呼。
“李教授。”
李东点了点头，来到了王志刚教授的旁边。
“王教授，到底什么情况？”
王志刚叹了口气，将这大半年的事给李东说了一下。
自从大半年前，李东在镜春院当着满屋子的同行，劝大家先别去碰李氏猜想那两条主线以后，其实很多人是不信的，甚至组里都有一小部分人都退了组。
而留下来的这大半人，是真把李东那番话听进去了。
他们没去死磕主线，而是各自散开，往别的方向上走。
有照着李东当初随口提过的那几个路标走，也有自己琢磨出新路子的。
磕了大半年，居然还真磕出了点东西。
其中最拿得出手的，是三篇论文。
其中有一篇是王志刚的论文。
《GL(n)局部—整体相容性的反常位点：一个条件性构造》
他没去碰对关联这条正面战场，而是绕到侧翼，在高分歧处实打实地构造出了一族自守表示。
这篇论文，他投了《数学年刊》。
录用通知发回来那天，王志刚一个五十来岁的人，在办公室里把那封邮件来回读了三遍，手还有点抖。
这是他这辈子，头一回敲开了《数学年刊》的门。
至于剩下的两篇就是陈砚和周韫的了。
他们一个写了篇《一组对关联重合现象的数值证据与结构猜测》，另一个写了《依赖一个函子性假设的 GL(n)弱相容性定理》。
分别投了《Inventiones Mathematicae》和《JAMS》而且还发刊了，这对两个博士生来说，简直就是天大的好事。
那阵子，整个课题组都喜气洋洋的。
三篇先后录用的那个礼拜，王志刚破天荒请全组下了趟馆子。
席上有个学生喝高了，红着脸说，这辈子还没这么扬眉吐气过。
转方向转出了成果，还上了顶刊，这口气憋了大半年，总算是顺了。
当初退组的那些人知道了这个事以后，多少心里也有些不是滋味。
随后组里的气氛就一直很好，大家都很有干劲，直到……
最新一期的《数学年刊》出来了。
韦伯那篇《零点对关联的刚性——GL(n)尖点自守表示的完全不变量》，挂在了《数学年刊》主推的位置上。
组里的人，几乎是第一时间就点开看了。
看完，每个人心里都咯噔一下。
因为韦伯这篇要是立得住……
王志刚费了大力气构造出来的那族位点，韦伯一句话就给判了不存在。
陈砚那组数值证据更惨。
韦伯的刚性定理直接断言，那种事根本不可能发生。
至于周韫，他提供了一路的那条函子性假设，韦伯说根本不需要，对关联自己就够使了。
说白了，韦伯这一篇要是对的，组里这三篇刚上了顶刊的论文，转头就全成了笑话。
要知道这三篇论文，全是顺着李东那句“别碰主线”转出来的方向做的，要是他们错了，那李东也就错了。
王志刚说完这些叹了口气。
“李教授，我的论文其实没啥，大不了我重新再冲《数学年刊》。”
“可陈砚、周韫这些孩子，刚出头，就被人按下去……”
“心气恐怕就没了呀。”
李东听到这儿，随手扯过一张椅子坐下，掏出手机，把韦伯那篇一直没顾上看的论文点开了。
屋里没人出声打扰他。
李东看得很快。
不得不说，这篇论文是真有水平。
韦伯把“对关联到底算不算个充分判据”这个老问题撇到一边。
他要证的，是对关联根本就是个完全不变量。
换句话说，两个尖点自守表示，只要它们的零点对关联函数几乎处处相等，那这俩就必然同构，半点含糊都没有。
这就是他的定理 A，对关联刚性。
顺着这条往下，定理 B也就水到渠成：既然对关联把表示钉得死死的，那局部—整体相容性里头那个分歧指数的上界，便纯属技术性的累赘，可以整个撤掉。
GL(n)的局部—整体相容性，无条件成立。
再往下一个推论，矛头就直冲着李东来了。
基于分歧受限的那些弱形式结果，结论在最终版本下原样保留，根本不必重新陈述。
换句话说，他李东半年前那句“最后的版本未必是你们以为的那个”，纯属杞人忧天。
而且这片论文证明的骨架也搭得漂亮。
他先用显式公式，把对关联的相等，翻译成两个表示标准 L函数对数导数二阶矩的相等。
接着是全篇最见功夫的一步，一个精细的反向陶伯型（Tauberian）估计，他管它叫引理 W，靠着这一条引理 W，他硬是从二阶矩出发，把两个表示在几乎所有非分歧位上的局部参数（Satake参数，即佐武参数），一个一个反解了出来。
最后，既然参数已经逐位相等，那么依据 Jacquet–Shalika的强重数一定理，我们立刻得到这两个表示同构。
证毕。
一环扣着一环，下笔老辣，分寸也拿捏得也准。
尤其是那条反向估计，从一团模糊的统计量里，硬生生把一个一个局部参数抠回来。
这种活儿，没有极扎实的功底，是做不出来的。
李东看着，心里都不得不承认，这人是真有本事。
不过，再漂亮的楼，也总得有一块基石。
虽然定理 A、定理 B，以及那个专门针对李东的推论，让整个理论看起来非常漂亮，但归根结底，所有这些结果都依赖于引理 W中的那一步反向估计。
换句话说，引理 W的这个反向估计是整个大厦的根基。
这一步稳，上头那座楼就稳，这一步要是有哪怕一丝裂缝，上面那一整座，就得跟着塌下来。
韦伯显然也清楚这一点，所以那条引理的证明，他写得最长、最细，前前后后铺了足足七八页。
李东一行一行看下去，看到那条引理 W的时候，眼神几不可察地停了一瞬。
也就一瞬。
他什么也没说，把手机的屏关了。
过了片刻，李东擡起头。
“王教授，你们那三篇论文也给我看看。”
王志刚连忙把三分打印出来的论文给了李东。
李东挨着一篇一篇的翻着。
王志刚那篇构造，陈砚那组数值，周韫那条假设。
三篇看完，前后也没用上多久。
看完最后一篇，李东缓缓擡起头来。
屋里那一圈人，连大气都不敢喘，全等着他这位发话。
李东却只是笑了笑。
“别担心。”
他把手机往兜里一塞，站起身来。
“这事，我给你们兜底。”
说完，他冲众人摆了摆手。
“你们就先等着吧。”
然后人就出了门。