第44章 馅饼！
胡院长坐在办公桌后面，笑容满面，招呼着漆昊进去。
老王坐在边上，中间的沙发上则坐着几个西装革履的人。
为首的中年人率先站了起来，身材不算高大，但带着一股上位者的气场。
他主动伸出手，语气爽朗：“你就是漆昊吧？比照片上看着还帅气啊！怎么回事，你们数院是按颜值招生的吗？”
漆昊愣了一瞬，连忙伸手握了过去，礼貌回应：“您过奖了。”
胡院长适时地站起来，招呼说：“漆昊，来，我给你介绍一下。”
他指向那位中年人：“这位是鸿记技术有限公司的蓝总，在通信基础设施领域，他们可是我们华国的支柱啊！”
蓝总摆摆手，笑道：“胡院长你真是客气了，我们搞工程的，比不上你们做学术的纯粹。”
胡院长哪敢顺着他的话说，当即表示：“蓝总，这话可就折煞我们这些拿笔杆子的了，搞学术的要是没有你们在前面开疆拓土，把理论变成落地的利器，那咱们手里的公式不都成了纸上谈兵的空中楼阁？”
“我们呐，顶多算是在后方育林的，把这些好苗子浇灌好，至于这些苗子能不能真正为国家发光发热，最后啊，还得指望送到像鸿记这样能提供大施拳脚的顶尖平台上去历练。”
这一番话不仅把鸿记和蓝总捧得高高的，顺带还夸了自家的学术基础，最后更是不动声色地把话题引回到了校企合作、输送人才的正题上，不可谓不圆滑。
蓝总自然听懂了他的意思，爽朗地大笑起来，转头看向身旁那个穿着深蓝色Polo衫的男人：“老汪，听到没有？我就说科大值得来一趟嘛！”
“漆昊同学，这位是大飞无人机公司的汪总。”胡院长见此，连忙介绍道。
“汪总前阵子刚带队在高原地区完成了一次无人机高海拔飞行测试，这在我们国内可以说是第一家了。”
大飞？无人机？
“汪总好。”漆昊来了兴趣，“高原地区高海拔、低气压、强风切变，无人机要在那种环境下完成稳定飞行，光是姿态控制的算法就得重新设计一套吧？”
汪总明显没想到漆昊能一下子抓到技术关键点，眼神里有几分意外。
“你还懂飞控？”
漆昊摇了摇头，坦诚道：“不懂，但我知道高海拔意味着空气密度大幅下降，旋翼的升力会显著降低，同时强风环境对控制器要求会非常高，只不过工程把它封装成了技术问题，说到底，还是在解方程。”
汪总嘴角微微上扬，没有接话，只是在旁边观察着漆昊。
几个人重新坐下后，气氛从寒暄转入正题。
蓝总从公文包里抽出一份打印好的论文，纸张上密密麻麻地做满了标注和批注，光是高亮的颜色就至少用了三种。
漆昊仔细一看，正是他写的那篇论文。
蓝总翻到论文的第五页，指着一个定理：“这个渐近收敛定理呢？我们的技术团队在这个地方讨论了很久，你证明了当博弈树的深度趋向无穷时，绝对剪枝的搜索复杂度渐近收敛到一个下界。”
“这个下界恰好是O(b^{d/2})，和理想情况下完美排序的Alpha-Beta剪枝效率一样？”
“准确地说，是在一类满足局部一致性条件的博弈树上，我在论文里给出了局部一致性的严格定义，可以理解为子树的估值函数在局部邻域内满足Lipschitz连续性。”
他拿过蓝总递来的笔，在论文空白处写下一行公式……
蓝总盯着那行公式看了一会儿，又翻到后面几页：“那你这个框架，目前是纯粹基于规则的博弈搜索，对吧？”
漆昊点头：“整篇论文讨论的都是确定性完全信息博弈下的搜索优化。”
蓝总看了一眼旁边的技术人员，那人立刻会意，接过话头：“漆昊同学，我是鸿记研究院搜索优化组的负责人，姓陈，你这篇论文我们组里逐行读过了，数学推导非常漂亮，没有任何疑议，但我们在实际应用中遇到了一个困境。”
“我们在做通信基站选址优化的时候，地形、遮挡、信号衰减、用户分布……这些变量之间的关系非常复杂，我们甚至写不出一个精确的估值函数。”
“没有估值函数，你论文里那套剪枝理论的前提就不成立了，所以我们想问的是，在估值函数本身不可知的情况下，你觉得搜索优化还有出路吗？”
漆昊没出声了。
这个问题正好戳在他理论框架的边界上。
他的一切推导，都建立在估值函数已知的假设之上，如果连估值函数都没有，还做什么？
“那你们现在是怎么做的？”漆昊没有直接回答，而是先反问了对方。
陈工苦笑了一下：“穷举加人工经验，工程师根据过去的项目经验手动设定一些规则，然后在候选方案里暴力搜索，效率很低，而且严重依赖老工程师的个人判断，人一走，经验就断了。”
“如果估值函数写不出来……那能不能不写？”漆昊嘀咕了起来。
蓝总挑了挑眉：“什么意思？”
漆昊斟酌着措辞：“我是说，如果参数和结果之间的映射关系过于复杂，人工建模的成本太高甚至不可行，那有没有一种办法，直接从历史数据里，让某种数学结构自己去逼近这个未知的映射？”
“类似于……用数据去拟合一个万能的函数逼近器？”
汪总忽然从沙发上直起身子，说：“你说的这个思路，在我们无人机领域其实已经在摸索了。”
漆昊转头看向他。
“我们做无人机飞控，传统方案是PID控制器，调参数就行了。”
“不过这种方式在高原上不行，风场湍流的模式千变万化，气压密度随海拔非线性变化，传统PID很难应付。”
“后来我们有个工程师，也是数学背景出身，他提了一个大胆的想法，直接拿飞行数据喂进去，让系统自己学。”
“学？”漆昊敏锐地抓住了这个词。
“对，学。”汪总点头，“他搭了一个多层的数学结构，输入是飞行器当前的状态参数，姿态角、角速度、气压、风速，输出是四个旋翼的转速指令，中间有好几层……怎么说呢，你可以理解成一层一层的非线性变换。”
“每一层做一次线性组合，然后过一个非线性激活，上万个参数，全靠数据去调整。”
多层，非线性变换，函数逼近。
漆昊脑子里仿佛有什么东西被推开了一道缝。
“等一下，你是说，这种结构理论上可以逼近任意连续函数？”
汪总愣了一下，随即笑了：“你的直觉很准，确实有一个数学定理，好像叫什么万能逼近定理，说的就是这个意思，只要中间层的节点足够多，这种结构可以以任意精度逼近任何连续函数。”
“那鸿记那个基站选址问题，如果把历史选址数据整理出来，输入是地形参数、用户分布、遮挡数据，输出是信号覆盖质量的评估，也可以用这种结构去逼近那个未知的估值函数？”
陈工点了点头：“思路是对的，事实上业界确实有人在做类似的尝试，学术界把这个方向叫机器学习，你刚才说的那种多层结构，通常被称为神经网络。”
“不过我们的基站选址模型输入维度超过两百，网络训练到后面，梯度几乎归零，模型完全学不动。”
漆昊听到这里有些想不明白了，他看到旁边有一块白板，就走过去，拿起笔写了起来。
“假设网络有n层，每一层的激活函数是σ，那反向传播的时候，梯度要经过n次链式法则……十层网络，梯度衰减系数是0.25的十次方。“
他在旁边写下结果：0.25≈ 0.0000009537。
漆昊放下笔，转过身：“梯度没有消失，它只是在指数级衰减，这是激活函数选取带来的结构性缺陷，不是优化算法的问题。”
老王在旁边看得连连点头。
他这个学生说的确实没问题。
汪总问道：“那怎么解？”
“换激活函数。”
陈工盯着那条折线，嘴唇动了动：“这么简单？”
“数学上最优美的东西往往都简单，当然，这只是我的直觉，具体的收敛性证明还需要时间，但从梯度传播的角度看，这个方向应该是对的。”
蓝总和汪总交换了一个眼神。
蓝总先开了口，不再绕弯子：“漆昊同学，我直说了，鸿记和大飞最近在谈一个联合项目，鸿记负责地面基站侧的智能选址和资源调度，大飞负责低空无人机中继节点的自主飞控和航迹规划。”
“两块业务看着不搭界，但核心瓶颈是同一个问题……”
“在传统数学建模失效的复杂环境下，如何用数据驱动的方式替代人工经验。”漆昊接上了他的话。
蓝总认可：“对，就是这个意思。”
汪总从沙发上站了起来，难得正色道：“我说句实话，我们大飞有工程团队，鸿记有数据和算力，但两边都缺数学人才。”
“今天见到了漆昊同学，我们算是有了底。”
“你不只是能做数学推导，你还有工程直觉。”
“漆昊同学，不知道你是否愿意帮助我们，当然是以付费的形式。”
漆昊犹豫了下，说：“可以是可以，但我不方便出校。”
蓝总爽朗大笑：“你可以不用出校，在学校里面帮我们就行了。”
“您是说加入课题组，但我身为数院的人，在平时需要上课的情况下，去加入其他学院的项目多少有点不方便。”
蓝总了然一笑，说：“其实这个项目，我们更希望是由你们来主导。”
“胡院长，我们鸿记的技术委员会上周刚批了一笔专项预算，如果贵院愿意，我们鸿记和大飞一起出资，三方共同在数院成立一个智能计算与控制联合项目。”
“第一期资金为1200万，另外，硬件设备、高配服务器，全部由我们鸿记直接提供，大飞那边，也可以把最新的原型机和珠峰测试数据无条件对项目开放。”
“但前提条件是，漆昊需要负责我们的项目。”
1200万！
他们院在吸金能力上，十个数院也打不过一个计算机学院或通信学院。
他们平时的经费大多是几十万几百万，很少见到这种千万级别的横向大礼包！
他和老王对视了一眼。
他俩表面平静，但心底全是惊异。
卧槽！
漆昊好像不用他们出手，就给他们拉到了一个大项目！
老王之前还在愁拉项目的事，没想到今天，馅饼直接砸他脸上了！