第107章 土豆与霓虹人（5K）
东京大学，数理科学研究科，小西研究室。
羽生航平看见《拓扑学：东方天才为神经网络再添新作？》这一篇文章的时候总觉得不对劲。
今年29岁的羽生航平，是霓虹微分几何学界一颗冉冉升起的新星。
他的导师，是威尔莫曲面领域的权威小西直教授，从东京大学本科到博士，羽生航平的履历可以说十分优秀，所有专业课成绩近乎满分。
还发表了三篇关于威尔莫对称环面和管状曲面方向的SCI论文，他算得上是一步一个脚印，稳扎稳打培养出来的顶尖优等生了。
一开始他并不想看那篇文章，但得知这篇文章和漆昊有关后，羽生航平立刻把文章看了一遍，然后他的注意力全部集中到了那行式子上。
L(Π)= inf_{Ψ∈Π} sup_{x∈I^5} M(Ψ(x))≥ 2π
Π，无穷维巴拿赫空间……Ψ，特征提取器……羽生跟着这思路想了很久后，决定抛去这些概念。
让他最终做出决定的是2π！
对于世界上任何一个研究威尔莫猜想的几何学家来说，都会被2π吸引。
威尔莫猜想，这个难题核心就是断言任何光滑地浸入三维欧氏空间 R的环面Σ，其威尔莫能量 W(Σ)=∫_Σ H dA的下界恰好是 2π，且仅当环面是标准的克利福德环面时取等。
漆昊的这个式子，是在暗示他用一种全新的框架，给出了威尔莫猜想的证明？
羽生航平的心脏加速跳了起来。
他强迫自己冷静，试图将漆昊的思路，翻译成熟悉的微分几何语言。
“Π这个由神经网络架构生成的函数空间，如果它的作用是特征提取，在几何上，这不就是一种扫掠吗？”
“Ψ∈Π，遍历所有可能性寻找最优，这不就是极小极大理论的核心思想吗？寻找一个最优的扫掠，使得扫掠过程中遇到的最大障碍达到最小。”
“sup_{x∈I^5} M(Ψ(x))，如果M是一个几何能量，这不就是Almgren-Pitts理论中的宽度概念吗？它代表了在一次扫掠中所能产生的能量的最大值。”
“所以，L(Π)，这个下确界，就是所有可能的扫掠族中宽度最小的那个，也就是极小极大值！”
当羽生航平将所有想法都凑到一起时，他不敢相信自己发现的东西。
那帮不了解威尔莫猜想的人，根本不知道漆昊在想什么！
可以说是，漆昊的思路清晰得可怕！
他将环面的威尔莫能量问题，通过某种未知的对应关系，转化为了一个极小极大问题，他构造了一个5维参数化的扫掠Π，并得到了由这个扫掠体产生的极小极大宽度，其下界就是2π。
漆昊用的是几何测度论工具？！
真是个天才啊！
羽生对漆昊的敬佩多了一分。
据他了解，漆昊之前才在代数几何、解析数论上取得了成果，没想到现在他居然能熟练使用几何测度论来尝试解决威尔莫猜想了。
这种天赋真让人羡慕又嫉妒。
激动过后，身为数学人的严谨性让他冷静了下来。
他将自己的推演和疑虑，带到了导师小西直的办公室。
小西直教授仔细听完羽生航平的汇报，又在电脑上反复看着那张照片和相关的讨论后，一直没说话。
正当羽生以为自己的想法是错误的后，小西直说话了
“羽生君，你的解读没有什么问题，这个叫漆昊的年轻人，确实有几分想法，他竟然想到了将Almgren-Pitts理论应用于威尔莫猜想，呵呵，真是年轻啊。”
“正因为如此，这条路在今天，是走不通的，他的证明，存在着至少三个问题。”
小西直转向白板，拿起笔，神情严肃了起来。
“Almgren-Pitts理论在1981年证明了，在三维流形中，极小极大方法可以得到一个平稳变分曲面。”
“但在低维情况下，虽然能保证光滑嵌入，却没能建立一个至关重要的定理，一个由k维参数族扫掠所捕获的极小曲面，其莫尔斯指标的上界就是k。”
“漆昊的I^5，也就是由5维参数空间控制的扫掠，他直接默认了抓取到的极小曲面指标不超过5，然后，他再套用乌尔巴诺教授对于S三维球面中指标≤5的极小曲面的分类结果，这些曲面只有球面和克利福德环面。”
“这是他得到2π这个值的关键，但他如何证明扫掠参数维数≤曲面莫尔斯指标？所以这根本不对！”
小西直继续道：“还有，威尔莫能量在莫比乌斯变换下是不变的，这意味着我们可以将R中的问题共形提升到S中去解决，这很标准。”
“但漆昊没有给出任何论证，来保证他那个五维扫掠体，能够遍历所有共形等价于浸入环面的曲面，万一存在某个环面，就不在他这个扫掠体的等价类里呢？”
“那么他的下界L(Π)就不能对所有环面生效，威尔莫猜想依然没有被完全证明。”
“还有啊，极小极大值完全有可能取到一个大球面，其面积是4π，换算成威尔莫能量就是4π，这显然小于2π，漆昊似乎只是想当然地排除了这种可能性。”
“但他必须从亏格的拓扑角度，严格证明他构造的这个同伦是无法收缩到一个点或者一个球面上的，因此极小极大过程的极限必然是一个亏格为1的环面，这个论证缺失。”
“所以我认为，漆昊的这个式子只是一个没有经过证明的想法。”
“知道民科吗？”
“他们经常这么干。”
听完导师的分析，羽生航平感到一阵后怕，又感到庆幸。
后怕的是，自己差点就被漆昊的想法说服了，庆幸的是，漆昊论证不是真的，威尔莫猜想依然还没有解决。
小西直看着羽生，似乎看穿了他的心思，提醒道：“漆昊的思路看看就行了，不要被他带偏了，几何测度论这东西不适合我们目前的方向。”
羽生航平抬起头，说：“老师，我们的道路是偏微分方程，是几何分析，漆昊用Almgren-Pitts理论，我们为什么不能用威尔莫流来推导呢？”
小西直教授愣住了。
威尔莫流是威尔莫能量的L梯度流，它是一个四阶的几何演化方程，一个曲面在威尔莫流的作用下，会朝着减小自身威尔莫能量的方向形变。
理论上，如果能证明任何一个环面，在威尔莫流下最终都会收敛到标准的克利福德环面，那么威尔莫猜想就得证了。
想法很简单，但四阶方程的分析非常难，解的长期存在性和奇点问题目前还没有人能够完全解决。
羽生看小西教授没否定他，于是继续说了：“漆昊想用一个五维参数去遍历所有可能性，这太复杂了，而我们的威尔莫流，本身就是一条最优的路径。
“但是，羽生君，威尔莫流的奇点问题，我们研究了这么多年，进展有限，你如何保证一个任意的环面不会在流的演化过程中产生奇点，变成一个无法处理的东西？”
“可积系统！”羽生航平几乎是脱口而出，这正是他们研究室，乃至整个霓虹古典微分几何学派最引以为傲的领域之一。
“老师，我们一直研究具有特殊对称性的威尔莫曲面，比如对称环面和管状曲面，在这些受限的类别里，我们发现威尔莫方程表现出了可积性的迹象！”
“这意味着存在一个Lax对，方程可以被转化为更简单的谱问题来求解！这正是控制奇点的关键！”
羽生的呼吸变得急促，一个构想在他脑中成型：“漆昊的思路给了我们一个提示不要局限于单个曲面，要看一整个体！”
“羽生君，事关霓虹数学界的声誉，我们必须把这些问题公开指出来。”
“我相信，已经有不少研究威尔莫问题的学者因为漆昊产生了同样的疑惑。”
“你准备一下，N站的科学谈话节目不是一直想邀请你吗？这是个好机会。”
“到时候，你的想法也一并公布。”
几天后，N站的演播厅内。
当羽生出现后，直播间（生放送）瞬间涌入了大量年轻观众。
“啊啊啊！是羽生Sama！今天也好帅！”
“为了羽生君，我竟然来看数学节目了，我一定是疯了。”
“前面的，我也是！羽生君在本科期间还cos了佐助，反差萌绝了！”
在闲聊后，主持人适时切入正题：“羽生先生，最近在互联网上，一张来自普林斯顿大学的白板照片引发了巨大的讨论，据说是关于一位华国天才数学家漆昊的新成果，你作为霓虹新一代数学优秀学者，是如何看待的呢？”
“我必须对漆昊先生表达我最崇高的敬意。”
“其实，和外界所传的不同，漆昊先生的式子，我认为是和威尔莫猜想有关系。”
羽生航平对着镜头，从容一笑，那一笑让直播间的弹幕增加了不少。
“哥哥笑了！AWSL！”
“这个笑容我能看一百遍！”
“哥哥说什么都是对的！”
“但是，数学的残酷在于它必须要具备严谨的逻辑，一个再天才的想法，如果缺少了逻辑论证，那它和民科没什么区别。”
“漆昊先生给出的式子就是如此。”
然后羽生把他导师讲的内容，讲了一遍，别说主持人了，观众也没几个能听懂的，但也不妨碍大家表达他们的支持。
“原来是这样！虽然还是没懂，但感觉哥哥说得好有道理！”
“逻辑太清晰了！不愧是羽生sama！”
“所以那个中国人想要挑战的是羽生君的专业？太可笑了！”
“哥哥加油！我们霓虹的数学家一定能率先证明的！”
“对！支持羽生哥哥，数学必须严谨！不能想当然！”
羽生航平的粉丝们，许多连威尔莫是谁都不知道，更别提威尔莫猜想了，但他们的热情空前高涨，在社交媒体上掀起了巨大的声浪。
节目的最后，羽生航平总结道：“漆昊先生的路线，虽然有一定启发性，但它所依赖的几个关键定理，在目前看来，可能需要数年甚至更长的时间才能被弥补。”
“不过漆昊先生的思路给了我一些灵感，可以说，我在证明威尔莫猜想的工作上，已经取得了一些决定性的进展，三天后，我将向世界公开我的论证。”
羽生很快被霓虹人视为了霓虹数学之光，能和漆昊抗衡的天才！
事件发酵的速度超出了所有人的想象。
羽生航平的粉丝们将#羽生航平三天后证明威尔莫猜想的话题刷上了推特热搜，无数哥哥好帅的评论混杂在为国争光、霓虹数学的胜利等发言中。
此时N站。
“铃木桑！羽生出演的节目观看人数已经突破四十七万了！还在涨！”
被称作铃木的制片人非常兴奋。
现在除了超人气新番的放送，什么时候一档枯燥的学霸类节目能有这种流量了？
层层叠叠的弹幕几乎把节目的画幅淹没：
铃木意识到这是一次机会。
N站的运营高层当即拍板，将该期节目的切片录播挂上了首页最瞩目的黄金推荐位，并迅速贴心地配上了多国语言字幕，向海外平台分发。
很快，西方的人看到了这些转发的视频。
“我就说漆昊不可能一直研究神经网络，之前那篇报道简直是在刻意误导人！”
“什么情况，漆昊之前写的东西和神经网络没有关系吗？”
“应该没有，霓虹的学者说了，是和威尔莫猜想有关系，但那可能是他随便写的！”
“刚看了霓虹N站的节目，羽生航平在公开指出漆昊关于威尔莫猜想的思路存在问题后，声称自己有了灵感，宣布他取得了突破。”
“各位怎么看？尤其是漆昊的部分，他什么时候开始研究微分几何了？”
“我对漆昊涉足几何分析感到非常惊讶，但绝不意外，他的天赋在于能看到不同领域之间深刻的联系，不过，羽生航平指出的三个问题确实是Almgren-Pitts理论应用于此处的关键障碍。”
“所以漆昊大概率是错的？”
“应该是，这也情有可原，人家本身就没说这是要证明威尔莫猜想，全是网友在给他脑补。”
与此同时，国内的社交媒体也有了动静。
“卧槽，漆神什么时候去搞微分几何了？他的专业不是代数几何和数论吗？这怎么后脚就去干威尔莫猜想了？”
“楼上的，版本更新一下，漆神很有可能再次跨领域了。”
“？这跨度比我从床上走到厕所还大，所以那个霓虹人说的是真的吗？漆神的思路错了？”
“技术分析贴我看了，感觉那个叫羽生的霓虹人说得头头是道，句句都在点子上，Almgren-Pitts理论那几个坑，圈内人都知道，漆神这波属于是想法很性感，现实很骨感。”
“那羽生航平说从漆神那里得到灵感了是什么情况？这是踩着漆神上位？还是真有本事？”
“吃瓜，等三天后，我已经准备好瓜子和可乐，前排围观神仙打架！”
漆昊回到公寓内一查，就发现这么一个情况。
看着那些网友们的调侃，漆昊没有生气，反而觉得有些滑稽。
对于同行正常的学术质疑，漆昊一向是欢迎的。
数学本就是在不断的挑错和纠错中前行的。
如果羽生航平仅仅是在学术期刊或者论坛上撰文指出那三个问题，漆昊估计还会赞赏对方的敏锐。
但现在，事情变味了。
对方登上了大众娱乐性质的科学节目，在镜头前试图将他随手写下的东西打上民科妄想的标签。
大哥，你有没有搞错啊。
我在一块白板上写什么是我的自由，但是你要过度脑补那就是你的问题了。
更重要的是，对方一边居高临下地宣称他的路线走不通，一边又要在三天后，声称从他这里获得了灵感，去用什么四阶偏微分方程的几何流来完成证明。
“从我这里获得的灵感？”
前面都还在说我写的东西是错的，现在又想要从我这里套近乎了。
漆昊看着屏幕上羽生航平穿着西装，神采飞扬的截图，觉得十分好笑。
他现在很想知道羽生能推导个什么东西出来。
【达瓦里氏，你正在遭受来自东方岛国的学术挑衅，其行为带有明显的的傲慢！已触发紧急任务！】
【达瓦里氏！我的同志！你还在等什么？】
【这已经不是单纯的学术问题了！这是赤裸裸的挑衅！】
【一个渺小的霓虹人，竟敢在数学的战场上对你指手画脚？我们伟大的联盟，什么时候怕过邪恶的霓虹人？】
【在西伯利亚的冰原上没有，在远东的战场上没有，今天在数学领域里，更不能有！】
【我们决不能容忍这种行为！】
【拿出你身为红色学霸的魄力，给他们一点小小的苏维埃震撼！乌拉！】
【任务名称：西伯利亚的寒风】
【任务说明：现在是时候让岛国人感受一下来自西伯利亚的严酷寒风了！用事实的铁拳，粉碎他们的幻想，让他们明白，真理只会掌握在苏维埃学霸手里！】
【任务要求：让岛国学者意识到他们的错误，并且让他们携带着土豆道歉。】
【注：霓虹人种的土豆很美味！】
【任务奖励：
1.学科经验值（具体数值根据完成质量结算）
2.随机宝箱 x1
3.积分+200】