第166章 这不科学
李东站在讲台上，看著下面那些眼中对知识充满了渴望的大学生们，他们有的人已经开始打哈欠了。
他感到深深的自责，一定是自己来太晚了，大家都等不急了……
于是他也没打算搞什么开场白，直接开讲。
“今天我想和大家先聊聊素数。”
李东在身后的白板上写下了一串数字：2，3，5，7，11……23，29……
“这些数字呢，都是素数。”
“它们只能被1和自己整除，是整数世界里最倔的一群家伙。”
台下传来几声轻笑。
“可问题是，它们到底是怎么分布的？”
李东看著台下。
“你们看这串数字，2和3挨著，3和5也很近，可到了23和29之间，突然就隔了6个。”
“再往后看，素数之间的间隔越来越大，越来越不规律。”
“就好像上帝随手撒了一把豆子，有的地方撒得密，有的地方撒得稀，看起来毫无规律。”
他顿了顿。
“但真的毫无规律吗？”
李东在白板上写下了一个函数。
ζ(s)=Σ1\/n?
“1859年，黎曼告诉我们，素数的分布规律，藏在这个函数的零点里。”
“这个函数叫黎曼ζ函数。”
他指了指那个求和符号。
“它的定义非常简单，就是把所有正整数的s次方的倒数加起来，小学生都看得懂的加法。”
“可就是这么一个简单的加法，把整个数学界折磨了一百六十多年。”
台下的研究生们开始频频点头。
这些内容他们都接触过，但李东讲得太接地气了。
没有上来就甩一堆符号，而是像讲故事一样把问题讲清楚了。
一个坐在中间偏后的研究生小声跟旁边的人说。
“哎，我觉得他讲得挺好的。”
“这家伙有水平啊。”
周围来蹭课的本科生们也有些意外。
嗯？好像……也没那么难嘛？
甚至连坐在第三排的林雪，都心想：诶，我好像能听得懂诶。
李东在台上看著台下这些给面子的小伙伴们，心里美滋滋的。
不像之前在七中，给同学们讲数学题，他们一个个瞪著死鱼眼看他。
果然浙大是个好学校啊。
于是他信心大增，开始往深处走了。
“好，既然说到了ζ函数的零点，那我们就得聊聊这些零点长什么样。”
李东在白板上画了一条竖直的虚线。
“这是临界线，Re(s)=1\/2。”
“黎曼猜想说，ζ函数所有的非平凡零点，都排列在这条线上。”
他在虚线上点了几个点。
“第一个零点，在虚部14.134……的位置，第二个，21.022……第三个，25.010……”
“到目前为止，最帅的人类已经验证了前1023个非平凡零点。”
李东没理会台下小声说他不要脸的声音，继续说道。
“一个后面跟著23个零的天文数字，全部老老实实地站在这条线上，没有一个开小差。”
他说到这里，稍微停了一下。
“但你们有没有想过一个更深的问题？”
“这些零点站在线上，我们知道了。”
“可它们站的位置之间，间距是怎么分布的？”
“14.134和21.022之间隔了大约6.9，21.022和25.010之间只隔了大约4……这些间距，有没有什么统计规律？”
李东的语速不快，但每一句话都像一个钩子，勾住了台下的注意力。
“1973年，蒙哥马利给出了答案。”
他在白板上写下了对关联函数的定义。
“蒙哥马利证明了，在|a|lt;1的范围内，零点的间距统计规律，和一个看似完全不相干的东西，随机矩阵理论中高斯幺正系综的特征值分布完美重合。”
“这意味著什么？”
见台下没有人说话，李东继续说道。
“意味著素数的分布，和量子物理中粒子能级的分布，遵循著同一个数学规律。”
“上帝在撒豆子的时候，用的是同一只手。”
会场里安静了两秒。
然后，好几个研究生不知道怎么回事，就感觉浑身冒鸡皮疙瘩。
素数和量子力学？同一只手？
他们开始怀疑是不是真的有上帝了……
本科生们虽然已经有点跟不上了，但就是觉得……还想继续听下去。
有几个本科生甚至悄悄掏出了手机，开始录像。
李东完全没注意这些，他已经沉浸在为人师的快感里了。
他继续开始发力，此时他完全忘记了蔡天鑫教授的嘱咐“不用说太深……”。
“蒙哥马利证明了|a|
lt;1的情况，但他没能跨过|a|=1这条线。”
“整整五十三年，全世界的数论学家前赴后继，都没有突破这个理论死线。”
“但我做到了。”
他这句话说得很平淡，绝对没有炫耀的意思，他只是在告诉这些比他大一些的研究生们现在最前沿的成果而已。
可台下一些不知道的人倒吸一口凉气，一时间不知道是真是假。
而看过arXiv的人自然知道李东说的大概率是真，因为到现在也没有一个大佬跳出来说这片论文是一派胡言！
李东开始在白板上写公式了。
“我的证明分成四段。”
他从黎曼显式公式出发，将零点与素数幂的贡献逐项拆解。
省略……
公式一行接一行的展开。
每一步推导都干净利落，没有一个多余的符号，没有一步冗余的计算。
然后他开始讲|a|从2到3的区间，素数平方的贡献。
再到3到4，素数立方的贡献加上傅里叶优化框架……
而这个时候。
台下的人群已经开始分化了。
本科生们已经彻底听不懂了，但奇怪的是，他们一个都没走。
因为他们正在经历一种前所未有的体验。
虽然听不懂每一个符号的含义，但他们能感受到那些公式之间的韵律。
他们舍不得走！
因为，人类用了一百六十年才摸到了它的边缘。
而台上这个不满二十岁的年轻人，正在用粉笔把它画出来。
研究生们还在坚持著。
他们能跟上大约七成的推导过程，虽然有些跳步的地方需要回去细想，但整体的逻辑框架他们是能把握住的。
可越是能把握住，他们就越是震惊。
因为李东的思路……
他们想都没想过。
坐在第一排的蔡天鑫和许红伟对视了一眼，两人都从对方的眼中看到了一种深深的惊讶。
他们看过李东发在arXiv上的那篇关于蒙哥马利对关联猜想的论文。
不光他们，国内很多顶尖的数学教授都看过。
大家都觉得自己是看明白了的。
可现在听李东这么一讲……
好像也没完全看明白啊。
这种感觉怎么形容呢？
就好像结果是一样的，终点是同一个终点。
但走的路，完全不一样。
现代的数论学者们看那篇论文的时候，是坐著高铁去终点的。
沿途的风景一闪而过，每一站停靠都在预期之中，最后准时到达。
但李东今天在台上展示的思路……
像是在坐一辆马车
用的是十九世纪那些大师们的手法。
黎曼的显式公式、切比雪夫的估计、哈代和李特尔伍德的圆法……
全是最经典、最原始的数论工具。
没有现代的自守形式理论兜底，没有谱分解的技术捷径，甚至没有用到任何二十一世纪新发展出来的筛法变体。
就是硬算。
可问题是……
他那辆马车跑得比高铁还快。
因为拉车的不是马。
是独角兽。
现代方法之所以发展起来，就是因为经典方法跑不动了。
余项控制不住，估计做不精，最后不得不借助更抽象、更高维的代数工具来绕过障碍。
这就像高铁修铁轨，遇到山就挖隧道，遇到河就架桥。
花的时间和资源巨大，但至少能到达终点。
而经典方法就像是马车走老路，遇到山就得翻山，遇到河就得淌水。
太慢了，太累了，所以大家都不走了。
可李东的马车它会飞……
你上哪说理去？
什么山，什么河，不存在的，它直接就飞过去了。
而这就是是蔡天鑫和许红伟真正震惊的地方。
不是李东用古典方法做出了现代方法做不出的结果。
而是李东让古典方法本身，焕发出了它不该有的力量。
这不科学。
但偏偏就是这么回事。
这才是他们在论文里没有看透的东西。
一条所有人都以为早就走不通了的路。
李东不仅走通了，还走出了花来。
许红伟深吸了一口气，看了一眼第三排的管亦。
管亦的表情很平静。
但许红伟了解自己的学生。
那种平静，不是淡定。
是被震住了。
……
地球的另一边。
深夜，阿瑟·彭罗斯坐在家里的沙发上，看著手机上的一个直播。
刘若传事先跟他打过招呼，说李东要在浙大做一场公开讲座，问他要不要远程看看。
彭罗斯当时连想都没想就说了“当然”。
此刻，他嘴里喃喃自语。
“对……对对对，一样的感觉呀……”
“我在ICCM上听他的报告时就有这种感觉……”
“这个思路，太像十九世纪的那些大师了。”
他想起了自己第一次读李东那篇蒙哥马利论文时的感受。
那种感觉很微妙，结论是对的，推导是严谨的，但总觉得哪里不太一样。
不是错，而是……风格。
“了不起。”
彭罗斯轻轻说了一句。
然后他拿起手机，给远在洛杉矶的一个人发了一条消息。
“Terry，你看浙大的直播了吗？”
几秒钟后，回复来了。
“正在看。”
“和我想的一样？”
“比我想的更夸张。”
Terry又发了一条。
“古典思维加现代工具，我终于知道他那篇论文是怎么来的了。”
彭罗斯笑了笑。
他越来越期待去燕大了。