第140章 您可是苏联公民！（求月票）
问题一个接一个，漆昊都对答如流。
渐渐地，举手的人越来越少了。
这就没有问题了？
漆昊不信。
他的视线突然落在了一个熟人身上。
“羽生航平先生，你有什么问题吗？”
整个报告厅的目光一下聚焦到了羽生坐的方向。
羽生航平愣住了。
他完全没想到漆昊会主动叫他的名字。
漆昊就不怕他刁难吗？
羽生航平感受到周围投来的目光，心里的火气蹭蹭往上涨。
他努力让自己的声音听起来和平时一样：“漆桑，恭喜你完成了这项工作。”
“谢谢，距离你上次尝试证明威尔莫猜想，已经过去快五个月了吧？最近有什么新的发现吗？”
羽生：？
你怎么还揭我伤疤啊！
半年前那次失败的证明，是他学术生涯中最大的污点。
而漆昊现在当着这么多人的面，直接把这件事提了出来。
羽生航平的脸色变得难看起来。
岂可修！
哪有什么新的发现！
这半年来，他的工作几乎完全停滞不前，他不死心，一直在尝试用可积系统的工具去分析威尔莫猜想，但进展缓慢得令人绝望。
最近这段时间，他把所有精力都放在研究漆昊的论文上，试图找出其中的漏洞。
关键是，他还研究不明白。
漆昊用的极小极大理论，跟他熟悉的可积系统完全是两套语言。
羽生航平脸都快黑成锅底了，他回应道：“说实话，我确实没有什么新的发现，因为我一直在用可积系统的框架研究这个问题。”
“这也是日本数学界，乃至整个东亚数学界，过去几十年来的主流方向。”
羽生航平继续说道：“我们之所以会选择这条路，是因为诺维科夫院士在八十年代的一系列开创性工作，他用可积系统理论解决了大量几何问题，让我们相信这套工具同样适用于威尔莫猜想。”
“但现在看来，这条路可能从一开始就是错的。”
“诺维科夫院士您自己都转向极小极大理论了，不知道我们这些跟着您的脚步走了多年的人，算什么？”
“谁曾想呢，我们现在连威尔莫方程是否可积的理论都没有突破。”
现场的气氛瞬间变得微妙了起来。
因为羽生航平说出了很多人的心声。
在场的学者中，至少有三分之一的人曾经或正在用可积系统的框架研究威尔莫猜想。
当他们听说诺维科夫转向极小极大理论时，那种感受就像是被人当头浇了一盆冷水。
更要命的是，漆昊这个年轻人，居然直接用极小极大理论一路推进，解决了问题。
这对比实在是太扎心了。
一位外国教授低声对身边的同事说：“我之前试图用可积系统构造威尔莫曲面的显式解，结果现在发现，这条路根本就走不通。”
“何止你，”旁边那位教授苦笑道，“我们整个研究组都在做这个方向，现在好了，所有工作都得推倒重来。”
“关键是，漆昊这小子一开始就选对了工具，这说明什么？说明他的数学直觉远超我们这些老家伙。”
“唉，要不是诺维科夫，当年我也不可能这么相信这个方向！”
听见后面传来的议论，诺维科夫站了起来。
“羽生，你说得对。”
全场哗然。
没有人想到，诺维科夫会如此直接地承认。
“可积系统理论在处理威尔莫猜想时，确实遇到了难以逾越的障碍，”诺维科夫继续说道，“我也是最近几年才意识到，有些问题需要更强的工具。”
“可做数学研究，不正是需要我们去探索吗？”
“数学研究从来不是一条笔直的道路，我们走过弯路，撞过南墙，在黑暗中摸索了几十年，最终才找到一点光亮。”
“而漆昊，他很幸运，也很有天赋，他没有走我们走过的弯路，他从一开始就找到了正确的方向。”
“你们知道当我决定转向极小极大理论时，我的感受是什么吗？”
“我开始质疑自己过去所有的努力，质疑自己的判断，然后开始质疑自己是否还配做数学。”
他的话让在场的许多学者产生了共鸣。
因为他们也有过类似的感受。
当你在一个问题上投入了几年十几年甚至几十年的时间，最终发现自己的方向是错的，那种打击不是每个人都能承受的。
“但是，这就是数学研究的本质，我们不是神，我们会犯错，会走弯路，但正是这些弯路，才铺就了后来者的康庄大道。”
他看着羽生航平：“所以你不应该感到愤怒，也不应该怨恨任何人，你应该感到庆幸，庆幸你还年轻，还有时间改变方向。”
他听出来羽生有责怪他的意思，但他是谁啊，谁会吃羽生这种毛头小子的压力！
不过他没料到，漆昊这个时候会开口。
“是谁说连威尔莫方程是否可积的理论都没有突破的？”
漆昊的声音不大，但报告厅里每个人都听清楚他说的话了。
全场随后一片哗然。
羽生航平瞪大了眼睛，一脸不可置信。
邱院士和田院士几乎同时抬起头，目光投向讲台。
连诺维科夫都愣了一下。
“漆昊，你这话是什么意思？”诺维科夫问道。
漆昊平静地说：“威尔莫方程的可积性问题，并非完全没有突破，或者更准确地说，在特定条件下，威尔莫曲面确实可以纳入可积系统的框架。”
台下的骚动更大了。
一位坐在第二排的德国教授忍不住站起来：“漆，你是说威尔莫方程在某种意义上是可积的？”
“不是某种意义上，”漆昊纠正道，“是在特定的几何约束下，威尔莫方程可以等价于一个零曲率条件，也就是说，它拥有Lax对表示。”
报告厅里面的议论声渐渐大了起来。
Lax对表示，这是可积系统理论中最核心的概念之一。
如果一个方程拥有Lax对表示，那就意味着它具有无穷多个守恒量，可以用谱理论的工具来研究，甚至可能找到显式解。
但问题是，威尔莫方程一直被认为不具有这种结构。
这也是为什么诺维科夫最终选择放弃可积系统方向的原因，他研究了很久，都没能找到威尔莫方程的Lax对。
诺维科夫一脸复杂地看着：“漆昊，你确定吗？”
“确定，不过这个Lax对的构造非常特殊，需要引入谱参数，并且只对满足某种对偶条件的共形威尔莫曲面有效。”
“如果诺维科夫院士愿意的话，我们可以现在就推导一遍。”
全场寂静。
所有人都屏住了呼吸。
这是一个非常大胆的提议。
要知道，漆昊刚刚才用极小极大理论证明了威尔莫猜想，现在又说要证明威尔莫方程是否可积！
如果推导失败，那将严重损害漆昊的学术声誉。
诺维科夫盯着漆昊，沉默了好几秒。
然后他用俄语小声说道：“年轻人，这是在冒险，而且这条路根本走不通，会损害你的名声。”
“我知道你是为了照顾我的面子才这么说的，但你不需要这么做。”
漆昊也用俄语回答：“院士，您可是苏联公民，难道会害怕失败吗？”
这句话让诺维科夫一愣。
苏联公民。
这几个字，突然唤起了他以前的记忆。
他想起了那个寒冷的莫斯科冬天。
那个年代的苏联数学界，有一种特殊的氛围，不服输，不妥协，敢于向任何难题发起挑战。
他还记得他的导师莫大拓扑学派大佬波斯尼科夫是当时华国和苏联数学交流核心人物，因为导师的关系，他见到了不少来自华国的学者。
那些交流给诺维科夫留下了深刻的印象，华国人和苏联人一样，骨子里都有一股不服输的劲儿。
就和刘一样。
现在，站在他面前的这个年轻的华国人，眼神里也有那股劲儿。
诺维科夫突然笑了。
漆昊好像很有信心的样子，那他就陪漆昊一起试试！
他用俄语说道：“好，那我们就试试。”
然后他转身用英语对全场说:“我接受漆昊的提议，让我们看看，能不能在今天，用可积系统的工具重新审视威尔莫猜想。”
台下一片哗然。
田院士皱起了眉头，心里隐隐有些担心。
他太了解自己这个学生了。
漆昊从来不做没有把握的事情，但这次的提议实在太大胆了。
难道漆昊早就想到了方法?
专门从德国赶来的莉泽尔忍不住对身边的人说:“我可以负责任地说，威尔莫方程不可能在传统意义上纳入可积系统框架，如果有突破，我们早就发现了。”
她的话得到了周围教授的认同，大家都是做可积系统这个方向的，要是能证明，他们这群人早就出成果了，哪还用等到漆昊来。
虽然漆昊证明出了威尔莫猜想，但可积系统这套工具，未必有他们了解。
“如果你们真的认真研究过威尔莫方程的Lax对构造，不应该连四维洛伦兹空间形式这个切入点都想不到。”漆昊在台上讲了起来。
“什么?”下面的一些教授愣住了。
“四维洛伦兹空间形式?”坐在第三排的一位法国教授皱起眉头，“漆昊，你是说要把威尔莫曲面嵌入到四维洛伦兹空间中?”
“不是嵌入，是提升，”漆昊纠正道，“威尔莫曲面本身生活在三维空间，但如果我们把它提升到四维洛伦兹空间形式中，很多原本看不清楚的结构就会变得清晰。”
他走到黑板前，拿起粉笔:“具体来说，我们考虑一个共形的威尔莫曲面，在四维洛伦兹空间中，我们可以引入一个光锥坐标系。”
“关键在于，这个提升不是任意的，而是要满足一个对偶条件，也就是说，这里的第二基本形式必须满足某种对称性。”
诺维科夫走到黑板前，盯着漆昊写下的公式，眼睛越来越亮。
诺维科夫反应非常快：“你是说通过这个提升，我们可以把威尔莫方程转化为四维空间中的零曲率方程？”
漆昊点点头：“但这还不够，我们需要引入一个谱参数λ∈C构造一个依赖于λ的联络。”
台下开始有人掏出笔记本，飞快地记录。
莉泽尔盯着黑板，脸色变得凝重起来。
她发现漆昊写的这些东西，和她以前的想法不一样。
“关键在于，如果威尔莫曲面满足共形条件，并且它的第二基本形式满足某种对偶性……”
诺维科夫在可积系统领域研究多年，当然明白这意味着什么。
如果威尔莫方程真的可以写成零曲率条件的形式，那就意味着它拥有无穷多个守恒量，可以用谱理论的工具来分析。
“但是等等，”莉泽尔突然开口，“你说的对偶条件到底是什么？这个条件会不会太强了？”
“如果这个对偶条件过于苛刻，那么即使构造出了Lax对，也只能适用于极少数特殊的威尔莫曲面，对解决一般问题没有太大帮助。”
“好问题，”漆昊说道，“这个对偶条件确实会排除一部分威尔莫曲面。”
“这个条件看起来很强，但实际上，很多经典的威尔莫曲面都满足这个条件，比如Clifford环面、极小曲面、常平均曲率曲面的某些族。”
诺维科夫若有所思地点点头。
他突然想起了什么，用俄语对漆昊说：“你是怎么想到这个构造的？这不是一个显而易见的方向。”
漆昊其实因为受到了安德雷·柯尔莫哥洛夫 1%的学习天赋，所以他看待数学问题的方式和之前有了一些不同。
漆昊自然不能搬出系统和柯尔莫哥洛夫天赋这件事，他说：“或许是我看待问题的切入点略有不同。”
“大部分人研究威尔莫方程，习惯先从曲面几何形态入手，盯着平均曲率与曲面形变开展推导，可我平时研读可积系统文献的时候，习惯性跳出几何表象，尝试把几何约束转化为代数结构看待。”
诺维科夫暗自感叹，真不愧天才，没想到自己居然有一天会被一个年轻人点拨。
接下来的一个小时，是所有在场学者都难以忘记的一个小时。
漆昊和诺维科夫两人，一位是崭露头角的华国青年学者，一位是久负盛名的数学界权威，在黑板上展开了一场精彩的协同推导。
漆昊负责构造的核心部分，诺维科夫则不断补充细节和背景知识。
两个人配合度拉满，很多时候就是稍微交流一下，就明白了对方的想法。
在场的人有饿了想去吃饭的，现在都努力忍着，因为他们生怕一走就挤不进来了，从而错过了精彩的内容！
羽生此时心跳越来越快，有了一种不好的预感。
当漆昊在黑板上补上了最后几行计算，然后放下粉笔说完成的时候，整个报告厅都没有人敢说话！
他们刚刚见证了什么？
一个年轻人和一个菲尔兹奖得主，当着数百人的面，构造出了一套全新的理论框架！
“羽生，这下你懂了吗？”漆昊没忘记点名。
你都把证明过程写出来了，我还敢说不懂吗？
要说不懂的话，我可积系统不是白研究了吗？
可羽生不敢相信眼前发生的事情。
他一直都没有找到的Lax对构造，就这样被漆昊和诺维科夫现场找到了！
“为什么我想不到这些？”
羽生茫然地说。
漆昊直接回答：“因为你的思路被限制住了，你一直试图在三维空间里构造Lax对，但威尔莫方程本质上是一个四维的问题，只有提升到四维洛伦兹空间，很多隐藏的结构才会显现出来。”
“你不是不努力，但说实话，你的视野太窄了。”
“所以说可积系统没有错，诺维科夫院士也没有错。”
“我有一件事特别想不明白，这些工具应该都是你这种可积系统学派经常会用到的吧？”
“这些工具四维洛伦兹空间、光锥坐标系、谱参数扩展等等，应该都是你们可积系统学派经常会用到的吧？”
“为什么你没有找到这个突破口呢？”
羽生很崩溃，他为什么要遇见漆昊！
台下一片沉默。
不光是羽生，那些可积系统学派的学者们，此刻都郁闷了。
因为他们知道，漆昊说的是对的。
这些工具他们都熟悉，都会用。
但为什么，就是没有人想到把它们用在威尔莫方程上？
“所以，以后证明不出东西来，就不要怪别人了。”
羽生等人愣住了。
原来漆昊是因为他们刚才对诺维科夫的抱怨，才特意现场推导了这一段！
羽生本以为漆昊突然提起可积系统，拉着诺维科夫现场推导公式，只是想在他面前装逼炫耀。
现在他才反应过来，漆昊这是在给诺维科夫院士撑腰！
他是在用事实告诉所有人，路没有错，工具也没有错，错的是走不通路，还怨天尤人的你们。
羽生想辩解。
比如数学研究不能只依靠手里现成的工具。
我们一直默认威尔莫方程和可积系统本身契合度很低，学术界长久以来都形成共识，威尔莫曲面很难构造出 Lax对。
所有人脑海里预先就埋下了常规的判断，谁还会花费精力往这个方向尝试？
这不单单是我们个人的问题，是整个学界长久以来的思维定势束缚住了我们。
但现在辩解还重要吗？
漆昊一个不搞可积系统研究的外行，顺利构建出 Lax对，他们这群内行还有什么好说的？！
这下好了，他连续遭受了双重打击！
不，不是双重，是三重！
他日后只要研究相关课题，就得引用漆昊和诺维科夫的这篇论文！
更气人的是，他还不能不引用，因为如果不引，他的论文在同行评审阶段，就会因为遗漏领域内重大核心文献而被审稿人直接无情拒稿！
这已经不是简单的打击了，简直跟学术上的无期徒刑没有区别，漆昊的存在，将会无时无刻对他反复鞭尸！
只要他研究这个方向一天，漆昊就会跟着他，除非他转方向！
漆昊夺走了本该属于他的荣耀也就算了，现在还逼得他不得不转方向！
可恶，早知道就不来华国了！
台下，田院士松了一口气。
他刚才真的为自己这个学生捏了一把汗。
但现在看来，漆昊早就有把握能够把证明过程给推导出来。
他不仅证明了威尔莫猜想，还顺带解决了可积系统学派一直都没有解决的问题。
这个徒弟，真是给他长脸！
“田院士，漆昊可真不错啊，能力强，还肯为诺维科夫院士出头，难怪别人都请不动诺维科夫院士，偏偏他会来听漆昊的报告。”方复在田院士旁边说道。
听着这赞叹，田院士欣慰地说：“是啊，做学问，终归还是要先学做人，自古以来，咱们华国最讲究的就是尊师重道，数学研究虽然没有国界，但对开拓者的敬畏和对师承的感恩，无论在哪个国家、哪个学派，都应该是治学最基本的底线。”
“漆昊做的很好。”
方复一脸怀疑地看着他，再看了看远处的邱院士，表情一下丰富了起来。
此时正守在电视机前看直播的华国数学会秘书，只觉得自己的心脏病都要犯了，他没想到漆昊如此大胆，居然敢和诺维科夫一起现场推导，他坐在沙发上缓了一会儿，随后拨通了理事长的电话……