第195章 猜想的一个新视角！
漆昊简单看了下报道，说是当时邪恶的老美想挑拨老苏和古国的关系，所以想出了这么一个主意。
在糖里掺了用于酒精变性工艺的化学药剂，让糖变苦，短暂的影响苏联人的味觉。
居然对糖下手。
原来你们冷战是这么打的。
在绝大多数人的印象里，冷战是冷酷对峙，是核弹按钮旁的生死博弈，是月球上的你追我赶，可谁能想到，当时两个超级大国私底下的招数，居然如此不走寻常路。
真不愧是美国人，这思路确实清奇。
不吃糖这种事对于漆昊来说，比找个美国人灌他糖更简单，所以漆昊选了任务一，就把系统关了，注意力重新回到了柯尔莫哥洛夫的手稿上。
柯尔莫哥洛夫这套连接法最离谱的地方在于，它和正常人的思维方式有很大的不同。
正常数学家搞跨领域研究，都是先搭桥再修路，一步一步来。
这位大神倒好，直接在脑袋里扔了一颗大伊万，把他对数学的所有常识炸得粉碎，然后从废墟里拎出来一个完全陌生的体系。
“将整数序列视为离散钢架节点……对节点施加光滑函数逼近的钢梁约束……”
漆昊嘴里念叨着，手指在半空中划拉，试图把这一段推导过程复现出来。
他数学底子非常扎实，前几页的引理算是啃下来了，但越往后翻，公式的密集程度就越离谱，有些推导步骤柯尔莫哥洛夫显然是觉得太显然了所以懒得写，直接跳了过去。
漆昊喝了一口咖啡，试图冷静下来，然后他余光忽然扫到了手稿第八页角落的一个注释。
那行字写得非常潦草，像是随手记下的，不仔细看根本注意不到。
漆昊仔细辨认后，发现写的是“此处节点偏差函数若满足仿射缩放，可推广至高维阿贝尔簇情形。”
阿贝尔簇？
漆昊的动作顿住了。
阿贝尔簇是代数几何里的一类高维代数群，跟椭圆曲线有极深的关联，而椭圆曲线在当代解析数论里最著名的应用，就是斯皮罗猜想了。
老爷子是怎么在逼近论和数论的交叉点上，扯到阿贝尔簇的？
漆昊发现他还缺少一些东西。
不对劲，非常不对劲。
柯尔莫哥洛夫活跃的年代，斯皮罗猜想才刚刚被提出来没几年，整个数学界对这个猜想的认知还停留在好像挺有意思但谁也不知道怎么证的阶段。
柯尔莫哥洛夫做的是逼近论和数论的交叉研究，按理说研究方向跟代数几何八竿子打不着，他怎么会在手稿里轻描淡写地提到高维阿贝尔簇这种代数几何的核心对象？
是柯尔莫哥洛夫晚年兴趣转移了？
还是说，他从逼近论这条路径出发，早就看见了什么东西？
漆昊越想脑子越乱，那个注释像一根鱼刺一样卡在他脑子里，咽不下去也吐不出来。
他现在总算深刻体会到费马当初是如何折磨人的了。
他知道自己现在这个状态再啃下去也没用，数学这东西有时候不能蛮干，得让大脑缓一缓，说不定睡一觉起来灵感就自己找上门了。
算了，明天再说。
第二天一早，漆昊理了下思路，决定去燕大数院图书馆找点资料看看。
燕大数院的图书馆在整个国内数学圈都是出了名的馆藏丰富，尤其是苏联数学家的原始文献，当年跟莫斯科大学有交换项目，攒下来一大批绝版货。
漆昊现在急需找到柯尔莫哥洛夫晚年的其他资料，看看能不能找到跟连接法相关的只言片语，把那几个缺失的逻辑环节补上。
他步子迈得飞快，穿过未名湖边的小路，七拐八拐钻进了数院的图书馆。
这座楼年头不小了，外墙爬满了爬山虎，里面倒是翻新过，但桌椅和书架都是那种老式的，看着让人莫名安心。
漆昊在图书馆检索页面上输入柯尔莫哥洛夫，跳出来四十多个结果。
他扫了一眼，大部分是公开出版的文集和教材，但倒数第二行引起了他的注意
《柯尔莫哥洛夫1985-1987年手稿影印件·第四卷：未分类》。
1985到1987年，刚好是柯尔莫哥洛夫去世前的最后几年。
漆昊心跳微微加速，记下索书号就进了书架深处去找。
这时候图书馆里的人蛮多的，几个数院的研究生正在旁边的讨论区低声交流，看到漆昊进来，有两个人的目光明显朝他看了过去。
漆昊在燕大数院是个名人。
毕竟能连续在三个猜想上取得的重大成果还能在机器学习领域干出惊天动静的，只有漆昊这么一个稀缺物种。
同为数学人，大家肯定是把他当神来膜拜，现在见到活人了，自然兴奋。
“诶，那不是漆神吗？真是难得见他来图书馆。”
旁边那人好奇地伸长脖子看：“他来借什么书？”
漆昊没注意周围的目光，他已经找到了那个书架，蹲下来从最底下一层抽出了一本深蓝色硬壳封面的厚册子。
册子外面套着图书馆的透明保护封皮，书脊上印着烫金的俄文和中文标签，他翻开目录扫了一眼，确认这里面收录了柯尔莫哥洛夫晚年的研究笔记，然后抱着书走到窗边的桌前坐下。
“柯尔莫哥洛夫？”
那个研一的学生眼尖，看清了书脊上的字，顿时来了兴趣：“他在啃柯尔莫哥洛夫的文献，里面好像都是俄语吗？”
“你忘了他是谁了，漆神可是会俄语的。”
说话间，又有两三个人注意到了这边的动静。
毕竟是数院图书馆，来这儿的人都是搞数学的，看到一个公认的天才抱着一本罕见的苏联数学文献坐下，谁都会多看一眼，但没谁敢靠近。
漆昊完全沉浸在了自己的世界里。
他翻开那本合集，从目录找到1986年的部分，一页一页地扫过去。
翻到大约三分之一的时候，漆昊突然停住了。
有一页的页边，画着一个小小的示意图，那是一个由节点和连线组成的简单结构图，节点标注着整数序列的符号，连线标注着逼近函数的记号。
这个图跟《逼近论与数论的钢结构连接法》手稿里的核心框架图几乎一模一样，但这页内容对应的日期比那份手稿晚了两年。
也就是说柯尔莫哥洛夫在写完那份手稿之后，并没有放弃这个方向，他还在继续推进了。
漆昊兴奋起来，继续往下翻，翻到了这张图所在章节的正文。
正文是用俄文写的，夹杂着大量公式，漆昊俄文水平一般，但数学公式是全宇宙通用的语言，他连蒙带猜地读下去，发现柯尔莫哥洛夫在这一页里提出了一个他之前在手稿里没有展开的问题。
“若将节点的整数分布推广至代数数域上的赋值分布，则节点偏差函数的逼近误差上界是否仍保持有限维约束？”
代数数域和赋值分布这两个词一出现，漆昊突然有了一个想法。
代数数域上的赋值，对应的是局部域的结构，而在局部域上构建椭圆曲线、进而上升到阿贝尔簇，这是现代数论里一条经典得不能再经典的路径。
柯尔莫哥洛夫根本不是在晚年突然对代数几何感兴趣了，他是从逼近论的模型出发，顺着整数分布向代数数域推广的时候，自然而然地走到了阿贝尔簇的大门口。
这就像一个人在深山里修路，本来只是想打通两座山之间的通道，结果挖着挖着，发现山体深处竟然连通着一个从未被人发现的巨大洞穴。
而那个洞穴的另一端，恰好就是斯皮罗猜想的所在地。
漆昊呼吸急促起来，他觉得自己马上就要摸到那层窗户纸了。
他看着书上的内容，顺手在空气中比划了起来。
周围偷偷关注他的数院学生看呆了。
他们看到漆昊坐在靠窗的位置，面前摊着一本厚厚的俄文文献，整个人像被点了穴一样一动不动地盯着一页看了五分钟，然后突然抬起右手，用食指在空气中划着什么东西。
“他在干嘛？”研一的学生小声问。
旁边那人咽了口唾沫，不太确定地猜测：“在演算？”
“没草稿纸吗？我去给他送一点！”
“等下，你没听说过吗？漆昊心算能力逆天，三阶张量运算都能心算，一般用草稿纸都在需要大量计算的时候。”
“卧槽，这也太夸张了吧？”
漆昊完全没听到周围的议论，他的手指在空中的动作越来越快。
他隐隐约约感觉到有一根线在那些散落的公式下面若隐若现。
漆昊感觉要把柯尔莫哥洛夫那1%的学习天赋全部榨干了，在三月份的天气，他大脑居然有了发热的感觉。
他觉得这样下去难度太高，于是把《逼近论与数论的钢结构连接法》从系统中调了出来。
这本手稿的内容只有他看得见，于是他一边参考着图书馆的合集，一边在手稿上比划。
这一次不再试图理解每一个推导步骤的细节，而是像看地图一样，只看整体框架。
然后他看见了！
在逼近论用来度量拟合误差的那个核心泛函里，如果按照柯尔莫哥洛夫的钢结构框架重新进行参数化，这个泛函在特定约束条件下的极值分布，居然会自然退化成一个跟素数分布偏差直接挂钩的谱序列。
而这个谱序列的收敛性条件……
漆昊睁大眼睛，在空中快速演算，几分钟后，计算结果浮现出来。
这套级数的收敛判定条件，借助 Frey椭圆曲线做翻译转化后，严格等价于一条算术不等式，也就是专门限制椭圆曲线极小判别式与导体的大小，给出了判别式关于导体的上界约束。
而斯皮罗猜想的核心命题，正是断言椭圆曲线极小判别式的绝对值，始终可以被导体的某一幂次整体上有界。
换句话说，柯尔莫哥洛夫的钢结构连接法，竟然暗戳戳地给出了斯皮罗猜想的一个新视角！
他发现自己可能想到了不得了的东西。
但紧接着他就意识到问题的严重性，他只是看到了这条路径的入口。
柯尔莫哥洛夫在手稿里显然没有把这条路走完，或者说，老爷子晚年可能已经隐约触及了这个方向，但出于某种原因没有展开。
也就是说，剩下的路，漆昊要自己走。
就在漆昊验证自己的想法时，阅览区角落里传来一个男生的惊叹。
“他刚才那个手势是在画什么？”
“你说我们跟他学一下，会不会增加我们的智商？”
旁边的人转头盯着说出这句话的人，说：“我看你好像有那个小年痴呆症。”
“你难道不觉得漆神可能是因为研究斯皮罗猜想走火入魔了吗？”
漆昊离开图书馆后半个小时，燕大的论坛上就出现了一个帖子。
【慎入】漆神疑似研究斯皮罗猜想走火入魔！
据楼主描述，他当时看见漆昊在看柯尔莫哥洛夫的书，然后比划了起来。
跟漆昊有关的帖子基本上自带流量，所以评论区很快热闹起来。
“楼主你是不是对画符有什么误解，漆神可能只是在比划一个几何结构，我导做拓扑的时候手也这样。”
“漆神最近确实在搞斯皮罗猜想，我有个师兄在讨论班上听别人提过一嘴，具体没听懂，反正很恐怖。”
“代数方向的博士生已经有人在传了，说漆昊从上个月开始就在集中看这方面的文献了，没想到现在他居然看起了柯尔莫哥洛夫的文献。”
“柯尔莫哥洛夫，他不是搞概率论和动力系统的吗？跟斯皮罗猜想有什么关系？”
“这就是你和漆神的差距，你能想到的是柯尔莫哥洛夫=概率论，人家漆神看到的可能是柯尔莫哥洛夫手稿里的某个构造方法和椭圆曲线模空间之间的联系，当然了，我也想不到，我要是能想到我现在就不是在论坛上回帖而是在数学年刊上发论文了。”
“朋友们，我忽然有一个很可怕的想法，你们说，漆神研究斯皮罗猜想，该不会是要把这个当成博士毕业论文吧？”
“？？？”
“不要啊！”
“求求了别这样，我还在为博士论文的方向发愁，人家已经在考虑拿千禧年问题的等价命题当毕业论文了？这合理吗？”
“不是，你们先别急着绝望，斯皮罗猜想那个级别的命题，当博士论文是不是太夸张了？就算漆神再有天赋，这也属于给自己上强度的级别了吧，说不定他只是做个前期探索呢？说不定他只是随便看看呢？对不对？你们谁去打听下，让我安个心！”
“兄弟，你这个说不定说得很没底气啊。”
“快别说了，已经在哭了！”