第262章 最后一步！
漆昊回来后，洗了个澡，倒头就睡。
杰尼索夫带来的伏特加，后劲比想象中大。
他陷进床垫里，一直睡到第二天早上八点，突然惊醒了。
昨晚的事慢慢想起，他立刻坐了起来。
卧槽，哥德巴赫！
他昨晚好像证明了哥德巴赫！
漆昊光脚踩在地板上，冲向书房。
在书桌上，那页a4纸还在。
漆昊记得自己昨晚推导的非常顺利，不过那时候他喝了酒，思维可能被酒润滑得过于顺畅。
酒精能让人勇敢，也能让人盲目。
漆昊赶紧检查了起来，先看开头，n = 2n，n∈?，2n≥ 4，标准的哥德巴赫设定，素变量三角和 s(θ)=∑? e2??θ p，没问题。
接着是圆法主积分 r(2n)=∫?1|s(θ)|2 e?2??θ·2? dθ，这一步是哈代-李特尔伍德圆法的标准表达，他已经重复过无数次，闭着眼都能写出来。
前面的内容他看的很快，因为有些东西在他脑子里已经过了不下百遍，等看到后半部分时，他的速度慢下来了。
昨晚他写了一点新东西。
e (n)?=?∑?<q≤q?∑{1≤a≤q，?gcd(a，q)=1}?|?∑{p≤n，?p≡a?(mod?q)}?log?p???n\/φ(q)?|2
q?=?n^e，e?>?0?为任意极小正常数。
就是这里。
过往的学者总是直接去估计余区间三角和?|s (θ)|，昨夜在伏特加的作用下，他跳出了这条走不通的老路，顺着欧拉笔记留下的思路，不去盯着一个个素数枚举，转而去观察全体素数在模?q?剩余类之上整体的偏差平方。
漆昊伸手扯过一叠崭新的空白 a4纸，拿起笔开始复算这条偏差和。
半个小时后。
只要?δ?取一个大于零的定值，当偶数?n?足够大时，幂次?1?δ\/2?严格小于?1，幂函数?n^{1?δ\/2}?的增长速度远远慢于?n\/(log?n)2，于是必然存在一个临界常数?n?，当?n?>?n??时恒成立：|r (2n)|?<?s(2n)???n\/(log?n)2
于是： r (2n)?=?r_main (2n)?+?r (2n)?>?0
“大偶数全部成立。”
漆昊屏住呼吸。
剩下所有满足?4?≤?2n?≤?n??的有限偶数，只需要做一次有限范围的数值枚举核验即可全部完成验证！
有限枚举，恰好就是欧拉笔记批注里所说“毫无深层理论意义，却可以用来补齐边界”的步骤。
整条证明链条……闭合！
他用圆法和一套新的工具，证明了强哥德巴赫猜想！
纵使漆昊之前已经证明过了一些猜想，但此刻他心情还是无比激动。
这可是陈景润先生没有解决的问题，现在他完成了！
哥德巴赫猜想最后一步，他替陈景润先生走完了！
漆昊站了好一会儿，才把草稿纸放下，去洗了个澡，换了衣服。
他看了眼时间，决定还是去学校完成接下来的工作，结果刚到办公室，就被卡佳阿姨找到，卡佳阿姨给他带了蓉城传统的早餐，红烧牛肉面。
漆昊挺惊喜的，没想到卡佳阿姨还学会了做新菜。
一口下去，漆昊懵了。
牛肉面为什么会是甜的！
这是什么邪教！
秉承着不浪费粮食的精神，漆昊最后还是硬着头皮把它吃完了。
卡佳阿姨这才满意离开。
漆昊开始专心写关于证明哥德巴赫猜想的论文时，列夫和任涛已经在实验室了。
两人发现漆昊一直没来，列夫忍不住问道：“老师今天不来吗？”
任涛随口说：“不知道，老师不来也正常，我读硕士的时候，老师也不会天天守着我们。”
列夫犹豫了一声，说：“老师该不会把我们忘了吧？”
任涛看了列夫一眼，说：“不会吧。”
“我认为我们老师心里还是有我们的！”
……
这天下午，华俄数学交流中心的俄方院士索科洛夫把高峰论坛方案发到了漆昊邮箱。
漆昊抽空点开扫了一遍，论坛主题是解析数论与算术几何的新交叉，计划邀请一批国内外知名学者，包括陶哲轩、邱院士、伊万涅茨、蒂莫西?高尔斯、约翰·莫雷诺等。
漆昊同意了，并把方案转给了索科洛夫，让他和中心秘书处对接。
邮件发出去后，漆昊继续写论文，他给自己定了个目标，一周内把论文写完。
现在证明链条已经全通了，差的只是论文了，照他的速度，一周应该够了。
此时，索科洛夫看着邮箱里漆昊的回复，有些吃惊。
“他居然当天就审完了，华国人办事效率真的可怕，不过有了他的确认，我们就能立刻启动邀请函筹备工作，推进论坛落地了。”
“院士，我始终有些担心，咱们华俄数学交流中心刚刚揭牌成立，没有任何往届论坛成果背书，业内影响力尚且不足，我们贸然邀请一众国际顶级大牛，万一无人受邀参会，不仅论坛办不起来，我们们中心恐怕还会沦为整个数学界的笑柄。”
面对助理的担忧，索科洛夫却全然没有放在心上：“我之所以要去推进这场论坛，是想着解析数论与算术几何的交叉领域，是当下国际数学界研究的痛点，多年来鲜有突破性进展，学界早已迫切需要一场高质量的专项论坛，汇聚顶尖思维碰撞思路，突破研究瓶颈了。”
“所以这场论坛本身就具备极强的学术价值与行业必要性。”
“咱们新中心初立，最需要的就是立足学界，打响学术口碑，依托漆昊的顶尖实力举办专项高峰论坛，这样既能整合全球该领域的顶尖学术资源，推动整个细分领域的科研进步，也能让华俄数学交流中心快速跻身国际前沿学术平台行列，完成口碑与影响力的原始积累。”
“如果我们不迈出一步，去做这件事，那我们的口碑和影响力永远都完不成积累。”
“来的人少就少吧，我们总得先做。”
助理听到后，只好点头，按照索科洛夫的安排去做了。
三天后，邀请函陆续发往世界各地。
陶哲轩的回复很快就到了。
他说得很客气，说自己那几天要参加一个联合项目，无法抽身，其他几位有名有姓的学者也纷纷婉拒，不是时间冲突，就是教学任务繁重。
索科洛夫一时间有些焦头烂额了。
普林斯顿大学。
一间堆满书和草稿纸的办公室里，白发老头约翰·莫雷诺正靠在椅背上喝茶，他的学生莱恩站在旁边，向他提起了华俄数学交流中心的邀请邮件。
“教授，这个论坛您也不去吗？他们这次阵仗挺大的，漆昊还是主任，您不是说过，漆昊在斯皮罗上的工作很漂亮吗？”
莫雷诺摇头：“漆昊的工作当然漂亮，但现在更值得关注的不是他，我听说德国的布吕德恩这两天要在arxiv上挂一篇大东西。”
“说是强哥德巴赫猜想的一部分，如果成真，那是继陈景润后最有分量的成果了，我现在哪都不想去，就想等他的预印本。”
莱恩眼睛发亮：“哥德巴赫？布吕德恩教授真的做出来了？”
“一部分。”
莫雷诺纠正说道：“具体什么程度还不好说，但圈里不少人都在等，这比去华国开会有意思多了。”
那一晚，全球很多数论学者都没早睡。
arxiv上，一篇预印本悄然上线。
这篇论文标题叫《关于强哥德巴赫猜想：小弧界的条件性求解方法》，摘要里说，他们通过改良的加权筛法和新的指数和估计，将强哥德巴赫猜想的证明推进到了条件性阶段，即在接受某个关于dirichlet l函数零点的假设下，证明覆盖了所有超过10^{1000}的偶数。
换句话来说，就是主项和余项之间那条最窄的缝，被他们用条件性方法撬开了一个口子。
消息传开后，数论圈一片沸腾。
“布吕德恩真的强啊，虽然是条件性的，但这个速度已经比我想象中快太多了。”
“如果那个零点假设成立，强哥德巴赫猜想就只剩有限验证了，这不就是陈景润之后最接近猜想终点的一次吗？”
“德国人终于把圆法和筛法结合到一起了，我早就说过，两个工具必须结合，朗加斯科他们太执着圆法，早晚吃亏。”
“布吕德恩这一出，怕是要抢掉朗加斯科的风头。”
但热闹还没过去两个小时，arxiv上又冒出一篇新论文。
来自意大利的朗加斯科团队，标题是《强哥德巴赫问题中大弧贡献的系统性推导与证明》，这篇走的是纯圆法路线，证明了在所有非平凡dirichlet特征满足广义黎曼假设的条件下，主区间贡献可以被精确控制到足以推出强哥德巴赫猜想在充分大偶数上成立。
他们同样不是无条件证明，但比布吕德恩的条件更弱一点，更接近最终结论。
这下全球数论学者更兴奋了。
“两边在同一天发？这是约好的吗？他们两个是想同时开火。”
“之前还互相藏着掖着，结果现在一起挂出来，评审人估计为难了！”
“条件性结果也是大进展，如果广义黎曼假设被接受，哥德巴赫就快了！”
“但不管怎样，这是数论界最刺激的一天，两个团队，两条路线，同时向前推进！”
“我觉得今晚可以提前庆祝了，无论最后是德国还是意大利先出来，哥德巴赫都不再是铜墙铁壁了！”
“各位，我先去把两篇都打印出来，今晚估计不用睡了。”
“我也去，谁有布吕德恩的预印本链接？我这边刷不出来。”
“历史时刻啊，没想到哥德巴赫也有今天。”
“强猜想，终于要交代了吗？我觉得有点不真实。”
“就算条件性的，也比过去几十年强，这波值了。”
讨论持续到凌晨，预印本的访问量一路飙升，推特上到处都是转发和短评。
有人开始做两篇论文的对比，有人分析谁的条件更弱，还有人在猜谁能第一个去掉条件。
又过了四个小时。
arxiv预印本平台上，第三篇关于哥德巴赫猜想的论文悄无声息地出现了。
标题只有短短几个词：《强哥德巴赫猜想的完整证明》。
消息像深夜的闷雷，在原本已渐趋平静的讨论组里炸开。
“谁？作者是谁？”
“不会是哪个民科趁乱发的吧，今天这日子太容易蹭热度了。”
“你们想多了，作者你们应该认识。”
“是哪位大佬？”
“漆昊。”